{"id":3235,"date":"2021-03-22T17:32:10","date_gmt":"2021-03-22T15:32:10","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.federnshop.com\/schubspannung-berechnen-polnisch\/"},"modified":"2026-10-01T10:22:05","modified_gmt":"2026-10-01T08:22:05","slug":"schubspannung-berechnen-polnisch","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/schubspannung-berechnen-polnisch\/","title":{"rendered":"Obliczanie napr\u0119\u017cenia poprzecznego w spr\u0119\u017cynach \u015bciskowych i rozci\u0105gaj\u0105cych"},"content":{"rendered":"<p>W przypadku precyzyjnego projektowania spr\u0119\u017cyn naciskowych i rozci\u0105gaj\u0105cych obliczenie napr\u0119\u017cenia \u015bcinaj\u0105cego stanowi kluczowy element <a href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/weryfikacja-funkcji-i-wytrzymalosci-sprezyn-naciskowych\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">weryfikacji<\/a> wytrzyma\u0142o\u015bci. Wskazuje ono, jak silne obci\u0105\u017cenia wywieraj\u0105 na materia\u0142 spr\u0119\u017cyny dzia\u0142aj\u0105ce na ni\u0105 si\u0142y, stanowi\u0105c tym samym wa\u017cn\u0105 podstaw\u0119 dla wytrzyma\u0142o\u015bci mechanicznej, bezpiecze\u0144stwa dzia\u0142ania i trwa\u0142o\u015bci spr\u0119\u017cyny. W przypadku spr\u0119\u017cyn \u015bciskanych si\u0142a \u015bciskaj\u0105ca dzia\u0142aj\u0105ca osiowo na drut spr\u0119\u017cynowy jest zasadniczo przekszta\u0142cana w napr\u0119\u017cenie skr\u0119tne.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_87 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Table of Contents<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/schubspannung-berechnen-polnisch\/#Naprezenie_scinajace_dla_sprezyn_sciskanych\" >Napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce dla spr\u0119\u017cyn \u015bciskanych<\/a><ul class='ez-toc-list-level-4' ><li class='ez-toc-heading-level-4'><ul class='ez-toc-list-level-4' ><li class='ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/schubspannung-berechnen-polnisch\/#Sprezyna_sciskajaca_naprezenie_scinajace_od_sily\" >Spr\u0119\u017cyna \u015bciskaj\u0105ca napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce od si\u0142y:<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/schubspannung-berechnen-polnisch\/#Naprezenie_scinajace_Sprezyna_sciskajaca_od_przemieszczenia\" >Napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce Spr\u0119\u017cyna \u015bciskaj\u0105ca od przemieszczenia:<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/schubspannung-berechnen-polnisch\/#Skorygowane_naprezenie_scinajace_sprezyny_naciskowej\" >Skorygowane napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce spr\u0119\u017cyny naciskowej:<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/schubspannung-berechnen-polnisch\/#Dopuszczalne_napiecie_sprezyny_naciskowej\" >Dopuszczalne napi\u0119cie spr\u0119\u017cyny naciskowej:<\/a><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/schubspannung-berechnen-polnisch\/#Naprezenie_scinajace_w_sprezynach\" >Napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce w spr\u0119\u017cynach<\/a><ul class='ez-toc-list-level-4' ><li class='ez-toc-heading-level-4'><ul class='ez-toc-list-level-4' ><li class='ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/schubspannung-berechnen-polnisch\/#Naprezenie_scinajace\" >Napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce:<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-8\" href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/schubspannung-berechnen-polnisch\/#Skorygowane_naprezenie_scinajace\" >Skorygowane napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce:<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-9\" href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/schubspannung-berechnen-polnisch\/#Dopuszczalne_naprezenie\" >Dopuszczalne napr\u0119\u017cenie:<\/a><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-10\" href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/schubspannung-berechnen-polnisch\/#Objasnienie_symboli_w_wzorach\" >Obja\u015bnienie symboli w wzorach<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"Text\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Naprezenie_scinajace_dla_sprezyn_sciskanych\"><\/span>Napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce dla spr\u0119\u017cyn \u015bciskanych<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W spr\u0119\u017cynach naciskowych osiowo dzia\u0142aj\u0105ca si\u0142a \u015bciskaj\u0105ca w drucie spr\u0119\u017cyny jest zasadniczo przekszta\u0142cana w napr\u0119\u017cenie skr\u0119tne. Pod obci\u0105\u017ceniem statycznym lub quasi-statycznym spr\u0119\u017cyny naciskowej, wynikowe napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce \u03c4 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b.<\/p>\n<h4 class=\"Text\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Sprezyna_sciskajaca_naprezenie_scinajace_od_sily\"><\/span>Spr\u0119\u017cyna \u015bciskaj\u0105ca napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce od si\u0142y:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\Large\\tau=\\frac{8DF}{\\pi d^{3}}<\/span>\n<h4 class=\"Text\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Naprezenie_scinajace_Sprezyna_sciskajaca_od_przemieszczenia\"><\/span>Napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce Spr\u0119\u017cyna \u015bciskaj\u0105ca od przemieszczenia:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\Large\\tau=\\frac{Gds}{\\pi nD^{2}}<\/span>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>W przypadku obci\u0105\u017cenia dynamicznego spr\u0119\u017cyny naciskowej obowi\u0105zuje skorygowane napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce<sub>\u03c4k. <\/sub> Rozk\u0142ad napr\u0119\u017cenia \u015bcinaj\u0105cego w przekroju drutu spr\u0119\u017cyny jest nier\u00f3wnomierny, a najwi\u0119ksze napr\u0119\u017cenie wyst\u0119puje na wewn\u0119trznej \u015brednicy spr\u0119\u017cyny. Za pomoc\u0105 wsp\u00f3\u0142czynnika korekcyjnego napr\u0119\u017cenia k, kt\u00f3ry zale\u017cy od wsp\u00f3\u0142czynnika nawijania (stosunku \u015bredniej \u015brednicy do grubo\u015bci drutu) spr\u0119\u017cyny, mo\u017cna w przybli\u017ceniu okre\u015bli\u0107 najwy\u017csze napr\u0119\u017cenie. W przypadku spr\u0119\u017cyn poddanych obci\u0105\u017ceniom dynamicznym otrzymujemy zatem:<\/p>\n<h4 class=\"Text\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Skorygowane_naprezenie_scinajace_sprezyny_naciskowej\"><\/span>Skorygowane napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce spr\u0119\u017cyny naciskowej:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">  \\Large \\tau_{{\\kappa}}=\\kappa\\cdot\\tau <\/span>\n<p class=\"Text\">przy czym dla k obowi\u0105zuje (wed\u0142ug Bergstr\u00e4ssera): <span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\"> \\Large \\kappa=\\frac{\\frac{D}{d}+0,5}{\\frac{D}{d}-0,75}<\/span><\/p>\n<p>Nast\u0119pnie dokonuje si\u0119 por\u00f3wnania z dopuszczalnym napr\u0119\u017ceniem.<\/p>\n<h4 class=\"Text\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Dopuszczalne_napiecie_sprezyny_naciskowej\"><\/span>Dopuszczalne napi\u0119cie spr\u0119\u017cyny naciskowej:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\Large \\tau_{{zul}}=0.5\\cdot R_{{m}}<\/span>\n<p>lub.<\/p>\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\Large \\tau_{{czul}}=0.56\\cdot R_{{m}}<\/span>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Warto\u015bci dla<a href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/zugfestigkeit-federwerkstoffe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Minimalna wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 na rozci\u0105ganie R<sub> m<\/sub><\/a> zale\u017c\u0105 od grubo\u015bci drutu i mo\u017cna je znale\u017a\u0107 w normach odpowiednich materia\u0142\u00f3w.<\/p>\n<p>Z regu\u0142y musi by\u0107 mo\u017cliwe \u015bciskanie spr\u0119\u017cyn \u015bciskanych do d\u0142ugo\u015bci bloku, dlatego dopuszczalne napr\u0119\u017cenie przy d\u0142ugo\u015bci bloku wynosi t czul do rozwa\u017cenia.<\/p>\n<p class=\"Text\">W przypadku <a href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/sila-zmeczeniowa\/\">obci\u0105\u017cenia dynamicznego<\/a> nale\u017cy okre\u015bli\u0107 napr\u0119\u017cenie dolne i g\u00f3rne (<sub>tk1<\/sub>i<sub>tk2<\/sub>) dla danego skoku. R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy nimi stanowi napr\u0119\u017cenie skokowe. Zar\u00f3wno napr\u0119\u017cenie g\u00f3rne, jak i skokowe nie mog\u0105 przekracza\u0107 odpowiednich warto\u015bci dopuszczalnych. Warto\u015bci te mo\u017cna znale\u017a\u0107 na <a href=\"https:\/\/www.beuth.de\/de\/norm\/din-en-13906-1\/189797622\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">wykresach wytrzyma\u0142o\u015bci zm\u0119czeniowej w normie EN 13906-1:2002<\/a>. Je\u015bli napr\u0119\u017cenia spe\u0142niaj\u0105 te wymagania, spr\u0119\u017cyna charakteryzuje si\u0119 wytrzyma\u0142o\u015bci\u0105 zm\u0119czeniow\u0105 przy granicznej liczbie cykli obci\u0105\u017cenia wynosz\u0105cej<sup>10\u2077<\/sup>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2 class=\"Text\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Naprezenie_scinajace_w_sprezynach\"><\/span>Napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce w spr\u0119\u017cynach<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> rozci\u0105gaj\u0105cych<br \/>\nW przypadku obci\u0105\u017cenia statycznego lub quasi-statycznego spr\u0119\u017cyny rozci\u0105gaj\u0105cej istniej\u0105ce napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce \u03c4 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b.<\/p>\n<h4 class=\"Text\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Naprezenie_scinajace\"><\/span>Napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\Large \\tau=\\frac{8DF}{\\pi d^{3}}<\/span>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>W przypadku obci\u0105\u017cenia dynamicznego spr\u0119\u017cyny rozci\u0105gaj\u0105cej nie mo\u017cna poda\u0107 og\u00f3lnie obowi\u0105zuj\u0105cych warto\u015bci wytrzyma\u0142o\u015bci zm\u0119czeniowej, poniewa\u017c w miejscach zgi\u0119cia oczek mog\u0105 wyst\u0119powa\u0107 dodatkowe napr\u0119\u017cenia, kt\u00f3re w niekt\u00f3rych przypadkach mog\u0105 przekracza\u0107 dopuszczalne warto\u015bci. <a href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/rodzaje-sprezyn-naciagowych\/\">Dlatego spr\u0119\u017cyny rozci\u0105gaj\u0105ce powinny by\u0107 w miar\u0119 mo\u017cliwo\u015bci poddawane wy\u0142\u0105cznie obci\u0105\u017ceniom statycznym<\/a>. Je\u015bli nie da si\u0119 unikn\u0105\u0107 obci\u0105\u017cenia dynamicznego, nale\u017cy zrezygnowa\u0107 z wygi\u0119tych <a href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/oczko-ksztaltuje-sprezyny-naciagowe\/\">uchwyt\u00f3w<\/a> i zastosowa\u0107 ko\u0144c\u00f3wki zwini\u0119te lub wkr\u0119cane. Wskazane jest przeprowadzenie testu trwa\u0142o\u015bci w warunkach, w jakich element b\u0119dzie p\u00f3\u017aniej eksploatowany. <a href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/srutowanie-z-metalowych-sprezyn\/\">Utwardzanie powierzchniowe metod\u0105 \u015brutowania<\/a> nie jest mo\u017cliwe ze wzgl\u0119du na \u015bci\u015ble przylegaj\u0105ce do siebie zwoje.<\/p>\n<h4><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Skorygowane_naprezenie_scinajace\"><\/span>Skorygowane napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\Large \\tau_{{\\kappa}}=\\kappa\\cdot\\tau<\/span>\n<h4><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Dopuszczalne_naprezenie\"><\/span>Dopuszczalne napr\u0119\u017cenie:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\Large \\tau_{{zul}}=0,45 \\cdot R_{{m}}<\/span>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Istniej\u0105ce maksymalne napi\u0119cie<sub>tn<\/sub> przy najwi\u0119kszym skoku spr\u0119\u017cyny<sub>sn<\/sub> uznaje si\u0119 za napi\u0119cie dopuszczalne. Jednak aby unikn\u0105\u0107 <a href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/relaks-dla-sprezyn\/\">relaksacji<\/a>, w praktyce nale\u017cy wykorzystywa\u0107 jedynie 80% tego skoku spr\u0119\u017cyny.<\/p>\n<span class=\"katex-eq\" data-katex-display=\"false\">\\Large s_{{2}}=0.8 \\cdot s_{{n}}<\/span>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Objasnienie_symboli_w_wzorach\"><\/span>Obja\u015bnienie symboli w wzorach<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>d = \u015brednica drutu (mm)<br \/>\nD = \u015brednia \u015brednica zwoju (mm)<br \/>\nF = si\u0142a spr\u0119\u017cyny (N)<br \/>\nG = modu\u0142 spr\u0119\u017cysto\u015bci (N\/mm\u00b2)<br \/>\nn = liczba zwoj\u00f3w spr\u0119\u017cystych (szt.)<br \/>\nRm = minimalna wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 na rozci\u0105ganie (N\/mm\u00b2)<br \/>\ns = skok spr\u0119\u017cyny (mm)<br \/>\n\u03c4 = napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce (N\/mm\u00b2)<br \/>\n\u03c4zul = dopuszczalne napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce (N\/mm\u00b2)<br \/>\n\u03c4czul = dopuszczalne napr\u0119\u017cenie \u015bcinaj\u0105ce przy d\u0142ugo\u015bci bloku (N\/mm\u00b2)<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>Dodatkowe informacje:<\/em><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.federnshop.com\/de\/produkte\/druckfedern\/berechnung.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Obliczanie spr\u0119\u017cyn naciskowych online<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.federnshop.com\/de\/berechnung\/zugfedern.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Obliczanie spr\u0119\u017cyn rozci\u0105gaj\u0105cych online<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/neues-federnberechnungsprogramm\/\">Program do obliczania spr\u0119\u017cyn WinFSB 8<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/blog.federnshop.com\/zugfestigkeit-federwerkstoffe\/\">Wytrzyma\u0142o\u015b\u0107 na rozci\u0105ganie materia\u0142\u00f3w spr\u0119\u017cynowych<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W przypadku precyzyjnego projektowania spr\u0119\u017cyn naciskowych i rozci\u0105gaj\u0105cych obliczenie napr\u0119\u017cenia \u015bcinaj\u0105cego stanowi kluczowy element weryfikacji wytrzyma\u0142o\u015bci. Wskazuje ono, jak silne obci\u0105\u017cenia wywieraj\u0105 na materia\u0142 spr\u0119\u017cyny dzia\u0142aj\u0105ce na ni\u0105 si\u0142y, stanowi\u0105c tym samym wa\u017cn\u0105 podstaw\u0119 dla wytrzyma\u0142o\u015bci mechanicznej, bezpiecze\u0144stwa dzia\u0142ania i<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":3227,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[759,931,488],"tags":[591,587,589,588,592,593,590],"class_list":["post-3235","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-przemyst-pl","category-sprezyny-druciane","category-wiedza","tag-bergstraesser-pl","tag-festigkeitsnachweis-pl","tag-korrigierte-schubspannung-pl","tag-schubspannung-pl","tag-schubspannung-druckfedern-pl","tag-schubspannung-zugfedern-pl","tag-zulaessige-spannung-pl"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3235","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3235"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3235\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12729,"href":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3235\/revisions\/12729"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3227"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3235"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3235"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.federnshop.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3235"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}