Calcular la tensión de compresión en resortes de compresión y de tracción › Gutekunst Federn › Bergsträsser, Festigkeitsnachweis, Korrigierte Schubspannung, Schubspannung, Schubspannung Druckfedern, Schubspannung Zugfedern, Zulässige Spannung

A la hora de diseñar con precisión resortes de compresión y de tracción, el cálculo de la tensión de cizallamiento es una parte fundamental de la verificación de la resistencia. Esta tensión indica la intensidad con la que las fuerzas que actúan sobre el material del resorte lo someten a esfuerzo y, por lo tanto, constituye una base importante para la resistencia mecánica, la seguridad funcional y la vida útil del resorte. En los resortes de compresión, la fuerza de compresión que actúa axialmente sobre el alambre del resorte se transforma, en esencia, en un esfuerzo de torsión.

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Esfuerzo cortante para resortes de compresión

En los resortes de compresión, la fuerza de compresión axial en el alambre del resorte se convierte esencialmente en una tensión de torsión. Bajo una carga estática o cuasiestática en un resorte de compresión, la tensión cortante resultante τ se calcula de la siguiente manera.

Resorte de compresión de esfuerzo cortante por fuerza:

\Large\tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}

Esfuerzo cortante Muelle de compresión por desplazamiento:

\Large\tau=\frac{Gds}{\pi nD^{2}}

Cuando el resorte de compresión está sometido a esfuerzos dinámicos_, se aplica la tensión de cizallamiento corregida_τk. La distribución de la tensión de cizallamiento en la sección transversal del alambre de un resorte es irregular; la tensión máxima se produce en el diámetro interior del resorte. Con el factor de corrección de tensión k, que depende de la relación de bobinado (relación entre el diámetro medio y el grosor del alambre) del muelle, se puede calcular aproximadamente la tensión máxima. Así pues, para los muelles sometidos a esfuerzos dinámicos se tiene:

Muelle de compresión de esfuerzo cortante corregido:

\Large \tau_{{\kappa}}= \kappa \cdot \tau

donde se cumple lo siguiente para k (según Bergsträsser): $\Large \kappa=\frac{\frac{D}{d}+0,5}{\frac{D}{d}-0,75}$

Ahora la comparación se realiza con la tensión admisible.

Tensión admisible del muelle de compresión:

\Large \tau_{{zul}}= 0,5 \cdot R_{{m}}

\Large \tau_{{czul}}= 0,56 \cdot R_{{m}}

Los valores para elResistencia mínima a la tracción R_metro dependen del grosor del alambre y se pueden encontrar en las normas de los materiales correspondientes.

Como regla general, debe ser posible comprimir los resortes de compresión hasta la longitud del bloque, por lo que la tensión admisible en la longitud del bloque es t czul considerar.

En caso de solicitación dinámica, hay que calcular la tensión inferior y la tensión superior (_tk1y_tk2) de la carrera correspondiente. La diferencia es la tensión de carrera. Ni la tensión superior ni la tensión de carrera pueden superar los valores admisibles correspondientes. Estos valores se pueden consultar en los gráficos de resistencia a la fatiga de la norma EN 13906-1:2002. Si las tensiones superan esta comparación, el muelle tiene resistencia a la fatiga con un número de ciclos de carga límite de^10⁷.

Tensión de cizallamiento en resortes de tracción

Cuando un resorte de tracción está sometido a una carga estática o cuasiestática, la tensión de cizallamiento τ se calcula de la siguiente manera.

Esfuerzo cortante:

\Large \tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}

En caso de carga dinámica del resorte de tracción, no se pueden indicar valores generales de resistencia a la fatiga, ya que en los puntos de flexión de las argollas pueden producirse tensiones adicionales que, en algunos casos, pueden superar los límites admisibles. Por eso, en la medida de lo posible, los resortes de tracción solo deberían someterse a cargas estáticas. Si no se puede evitar la carga dinámica, es mejor no usar ojales doblados y optar por extremos enrollados o atornillados. Es recomendable realizar una prueba de vida útil en las condiciones de uso reales. El endurecimiento superficial mediante granallado no es posible debido a que las espiras están muy juntas.

Tensión de cizallamiento corregida:

\Large \tau_{{\kappa}}=\kappa\cdot\tau

Tensión admisible:

\Large \tau_{{zul}}=0,45 \cdot R_{{m}}

La tensión máxima existente_tn, correspondiente al recorrido máximo del muelle_sn, se considera igual a la tensión admisible. Sin embargo, para evitar la relajación, en la práctica solo se debería aprovechar el 80 % de ese recorrido.

\Large s_{{2}}= 0,8 \cdot s_{{n}}

Explicación de los símbolos de la fórmula

d = diámetro del alambre (mm)
D = diámetro medio de la espira (mm)
F = fuerza del muelle (N)
G = módulo de cortante (N/mm²)
n = número de espiras activas (unidades)
Rm = resistencia mínima a la tracción (N/mm²)
s = recorrido del resorte (mm)
τ = tensión de cortante (N/mm²)
τzul = tensión de cortante admisible (N/mm²)
τczul = tensión de cortante admisible para la longitud del bloque (N/mm²)

Información Adicional: