Calcular a tensão de compressão em molas de pressão e de tração › Gutekunst Federn › Bergsträsser, Festigkeitsnachweis, Korrigierte Schubspannung, Schubspannung, Schubspannung Druckfedern, Schubspannung Zugfedern, Zulässige Spannung

Na conceção precisa de molas de compressão e de tração, o cálculo da tensão de cisalhamento é uma parte essencial da verificação da resistência. Esta mostra o grau de solicitação a que o material da mola é submetido pelas forças que atuam sobre ela, constituindo assim uma base importante para a resistência mecânica, a segurança de funcionamento e a vida útil da mola. No caso das molas de compressão, a força de compressão que atua axialmente no fio da mola é, essencialmente, convertida numa solicitação de torção.

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Tensão de cisalhamento em molas de compressão

Em molas de compressão, a força compressiva axial que atua no fio da mola é essencialmente convertida em uma tensão de torção. Sob uma carga estática ou quase estática em uma mola de compressão, a tensão de cisalhamento resultante τ é calculada da seguinte forma.

Tensão de compressão da mola de pressão da Kraft:

\Large\tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}

Tensão de compressão da mola de pressão em função do deslocamento:

\Large\tau=\frac{Gds}{\pi nD^{2}}

Quando a mola de compressão é submetida a esforços dinâmicos, aplica-se a tensão de cisalhamento corrigida_τk. A distribuição da tensão de cisalhamento na secção transversal do fio de uma mola é irregular; a tensão mais elevada ocorre no diâmetro interior da mola. Com o fator de correção da tensão k, que depende da relação de enrolamento (relação entre o diâmetro médio e a espessura do fio) da mola, é possível determinar aproximadamente a tensão máxima. Para molas submetidas a esforços dinâmicos, tem-se, portanto:

Tensão de cisalhamento corrigida da mola de compressão:

\Large \tau_{{\kappa}}= \kappa \cdot \tau

sendo que, para k (segundo Bergsträsser): $\Large \kappa=\frac{\frac{D}{d}+0,5}{\frac{D}{d}-0,75}$

Agora faz-se a comparação com a tensão permitida.

Tensão admissível da mola de pressão:

\Large \tau_{{zul}}= 0,5 \cdot R_{{m}}

\Large \tau_{{czul}}= 0,56 \cdot R_{{m}}

Os valores da resistência mínima à tração_Rm dependem da espessura do fio e podem ser consultados nas normas relativas aos materiais em questão.

Normalmente, as molas de compressão têm de poder ser comprimidas até ao comprimento do bloco; por isso, é preciso ter em conta a tensão admissível para o comprimento do bloco_tczul.

Em caso de solicitação dinâmica, é preciso determinar a tensão mínima e a tensão máxima (_tk1e_tk2) da respectiva amplitude de curso. A diferença entre elas é a tensão de curso. Tanto a tensão máxima como a tensão de curso não podem ultrapassar os valores admissíveis correspondentes. Estes valores podem ser consultados nos gráficos de resistência à fadiga da norma EN 13906-1:2002. Se as tensões cumprirem estes requisitos, a mola é resistente à fadiga com um índice de ciclos de carga-descarga de^10⁷.

Tensão de cisalhamento para molas de tração

No caso de uma carga estática ou quase estática numa mola de tração, a tensão de cisalhamento τ é calculada da seguinte forma.

Tensão de cisalhamento:

\Large \tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}

No caso de uma carga dinâmica na mola de tração, não é possível indicar valores gerais de resistência à fadiga, uma vez que podem surgir tensões adicionais nos pontos de dobragem dos olhais, que, em alguns casos, podem exceder as tensões admissíveis. Por isso, as molas de tração devem, na medida do possível, ser submetidas apenas a cargas estáticas. Se a solicitação dinâmica for inevitável, deve evitar-se a utilização de olhais dobrados e optar-se por extremidades enroladas ou aparafusadas. É aconselhável realizar um teste de vida útil nas condições de utilização futuras. Não é possível realizar um endurecimento superficial por jateamento de esferas devido às espiras muito próximas umas das outras.

Tensão de cisalhamento corrigida:

\Large \tau_{{\kappa}}=\kappa\cdot\tau

Tensão admissível:

\Large \tau_{{zul}}=0,45 \cdot R_{{m}}

A tensão máxima existente_tn, correspondente ao curso máximo da mola_sn, é considerada igual à tensão admissível. No entanto, para evitar a relaxação, na prática só se deve utilizar 80 % desse curso da mola.

\Large s_{{2}}= 0,8 \cdot s_{{n}}

Explicação dos símbolos da fórmula

d = diâmetro do fio (mm)
D = diâmetro médio da espira (mm)
F = força da mola (N)
G = módulo de cisalhamento (N/mm²)
n = número de espiras elásticas (unidades)
Rm = Resistência mínima à tração (N/mm²)
s = Curso da mola (mm)
τ = Tensão de cisalhamento (N/mm²)
τzul = Tensão de cisalhamento admissível (N/mm²)
τczul = Tensão de cisalhamento admissível para o comprimento do bloco (N/mm²)

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