W przypadku precyzyjnego projektowania sprężyn naciskowych i rozciągających obliczenie naprężenia ścinającego stanowi kluczowy element weryfikacji wytrzymałości. Wskazuje ono, jak silne obciążenia wywierają na materiał sprężyny działające na nią siły, stanowiąc tym samym ważną podstawę dla wytrzymałości mechanicznej, bezpieczeństwa działania i trwałości sprężyny. W przypadku sprężyn ściskanych siła ściskająca działająca osiowo na drut sprężynowy jest zasadniczo przekształcana w naprężenie skrętne.
Table of Contents
Naprężenie ścinające dla sprężyn ściskanych
W sprężynach naciskowych osiowo działająca siła ściskająca w drucie sprężyny jest zasadniczo przekształcana w naprężenie skrętne. Pod obciążeniem statycznym lub quasi-statycznym sprężyny naciskowej, wynikowe naprężenie ścinające τ oblicza się w następujący sposób.
Sprężyna ściskająca naprężenie ścinające od siły:
\Large\tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}Naprężenie ścinające Sprężyna ściskająca od przemieszczenia:
\Large\tau=\frac{Gds}{\pi nD^{2}}
W przypadku obciążenia dynamicznego sprężyny naciskowej obowiązuje skorygowane naprężenie ścinająceτk. Rozkład naprężenia ścinającego w przekroju drutu sprężyny jest nierównomierny, a największe naprężenie występuje na wewnętrznej średnicy sprężyny. Za pomocą współczynnika korekcyjnego naprężenia k, który zależy od współczynnika nawijania (stosunku średniej średnicy do grubości drutu) sprężyny, można w przybliżeniu określić najwyższe naprężenie. W przypadku sprężyn poddanych obciążeniom dynamicznym otrzymujemy zatem:
Skorygowane naprężenie ścinające sprężyny naciskowej:
\Large \tau_{{\kappa}}=\kappa\cdot\tauprzy czym dla k obowiązuje (według Bergsträssera): \Large \kappa=\frac{\frac{D}{d}+0,5}{\frac{D}{d}-0,75}
Następnie dokonuje się porównania z dopuszczalnym naprężeniem.
Dopuszczalne napięcie sprężyny naciskowej:
\Large \tau_{{zul}}=0.5\cdot R_{{m}}lub.
\Large \tau_{{czul}}=0.56\cdot R_{{m}}
Wartości dlaMinimalna wytrzymałość na rozciąganie R m zależą od grubości drutu i można je znaleźć w normach odpowiednich materiałów.
Z reguły musi być możliwe ściskanie sprężyn ściskanych do długości bloku, dlatego dopuszczalne naprężenie przy długości bloku wynosi t czul do rozważenia.
W przypadku obciążenia dynamicznego należy określić naprężenie dolne i górne (tk1itk2) dla danego skoku. Różnica między nimi stanowi naprężenie skokowe. Zarówno naprężenie górne, jak i skokowe nie mogą przekraczać odpowiednich wartości dopuszczalnych. Wartości te można znaleźć na wykresach wytrzymałości zmęczeniowej w normie EN 13906-1:2002. Jeśli naprężenia spełniają te wymagania, sprężyna charakteryzuje się wytrzymałością zmęczeniową przy granicznej liczbie cykli obciążenia wynoszącej10⁷.
Naprężenie ścinające w sprężynach
rozciągających
W przypadku obciążenia statycznego lub quasi-statycznego sprężyny rozciągającej istniejące naprężenie ścinające τ oblicza się w następujący sposób.
Naprężenie ścinające:
\Large \tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}
W przypadku obciążenia dynamicznego sprężyny rozciągającej nie można podać ogólnie obowiązujących wartości wytrzymałości zmęczeniowej, ponieważ w miejscach zgięcia oczek mogą występować dodatkowe naprężenia, które w niektórych przypadkach mogą przekraczać dopuszczalne wartości. Dlatego sprężyny rozciągające powinny być w miarę możliwości poddawane wyłącznie obciążeniom statycznym. Jeśli nie da się uniknąć obciążenia dynamicznego, należy zrezygnować z wygiętych uchwytów i zastosować końcówki zwinięte lub wkręcane. Wskazane jest przeprowadzenie testu trwałości w warunkach, w jakich element będzie później eksploatowany. Utwardzanie powierzchniowe metodą śrutowania nie jest możliwe ze względu na ściśle przylegające do siebie zwoje.
Skorygowane naprężenie ścinające:
\Large \tau_{{\kappa}}=\kappa\cdot\tauDopuszczalne naprężenie:
\Large \tau_{{zul}}=0,45 \cdot R_{{m}}
Istniejące maksymalne napięcietn przy największym skoku sprężynysn uznaje się za napięcie dopuszczalne. Jednak aby uniknąć relaksacji, w praktyce należy wykorzystywać jedynie 80% tego skoku sprężyny.
\Large s_{{2}}=0.8 \cdot s_{{n}}
Objaśnienie symboli w wzorach
d = średnica drutu (mm)
D = średnia średnica zwoju (mm)
F = siła sprężyny (N)
G = moduł sprężystości (N/mm²)
n = liczba zwojów sprężystych (szt.)
Rm = minimalna wytrzymałość na rozciąganie (N/mm²)
s = skok sprężyny (mm)
τ = naprężenie ścinające (N/mm²)
τzul = dopuszczalne naprężenie ścinające (N/mm²)
τczul = dopuszczalne naprężenie ścinające przy długości bloku (N/mm²)
Dodatkowe informacje: