Dans le cadre de la conception précise des ressorts de compression et de traction, le calcul de la contrainte de cisaillement constitue un élément central de la vérification de la résistance. Elle indique l’intensité des contraintes subies par le matériau du ressort sous l’effet des forces exercées et constitue ainsi une base importante pour la résistance mécanique, la sécurité de fonctionnement et la durée de vie du ressort. Dans le cas des ressorts de compression, la force de compression agissant axialement sur le fil du ressort est essentiellement transformée en contrainte de torsion.
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Contrainte de cisaillement pour les ressorts de compression
Dans les ressorts de compression, la force de compression axiale exercée sur le fil du ressort est essentiellement convertie en une contrainte de torsion. Sous une charge statique ou quasi-statique appliquée à un ressort de compression, la contrainte de cisaillement résultante τ est calculée comme suit.
Ressort de compression d’effort de cisaillement de la force:
\Large\tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}Tension de poussée du ressort de compression à partir de la course :
\Large\tau=\frac{Gds}{\pi nD^{2}}
En cas de sollicitation dynamique du ressort de compression, c’est la contrainte de cisaillement corrigéeτk qui s’applique. La répartition de la contrainte de cisaillement dans la section transversale du fil d’un ressort est inégale ; la contrainte maximale apparaît au niveau du diamètre intérieur du ressort. Le facteur de correction de contrainte k, qui dépend du rapport d’enroulement (rapport entre le diamètre moyen et l’épaisseur du fil) du ressort, permet de déterminer approximativement la contrainte maximale. Pour les ressorts soumis à des sollicitations dynamiques, on obtient donc :
Tension de poussée corrigée du ressort de compression :
\Large \tau_{{\kappa}}= \kappa \cdot \tauoù, pour k (d’après Bergsträsser) : \Large \kappa=\frac{\frac{D}{d}+0,5}{\frac{D}{d}-0,75}
Maintenant, la comparaison est faite avec la tension admissible.
Tension admissible du ressort de compression :
\Large \tau_{{zul}}= 0,5 \cdot R_{{m}}ou.
\Large \tau_{{czul}}= 0,56 \cdot R_{{m}}
Les valeurs duRésistance minimale à la traction R m dépendent de l’épaisseur du fil et peuvent être trouvés dans les normes des matériaux correspondants.
En règle générale, il doit être possible de comprimer les ressorts de compression jusqu’à la longueur du bloc, c’est pourquoi la contrainte admissible à la longueur du bloc est t czul à envisager.
En cas de sollicitation dynamique, il convient de déterminer la contrainte inférieure et la contrainte supérieure (tk1ettk2) de la course correspondante. La différence correspond à la contrainte de course. Ni la contrainte supérieure ni la contrainte de course ne doivent dépasser les valeurs admissibles correspondantes. Celles-ci figurent dans les diagrammes de résistance à la fatigue de la norme EN 13906-1:2002. Si les contraintes satisfont à cette comparaison, le ressort présente une résistance à la fatigue avec un nombre de cycles limite de10⁷.
Contrainte de cisaillement pour les ressorts de tension
Lorsqu’un ressort de tension est soumis à une charge statique ou quasi-statique, la contrainte de cisaillement existante τ est calculée comme suit.
Contrainte de cisaillement:
\Large \tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}
En cas de sollicitation dynamique du ressort de traction, il n’est pas possible d’indiquer des valeurs de résistance à la fatigue universellement valables, car des contraintes supplémentaires peuvent apparaître au niveau des points de pliage des œillets, lesquelles peuvent parfois dépasser les contraintes admissibles. Les ressorts de traction ne devraient donc, dans la mesure du possible, être soumis qu’à des sollicitations statiques. Si une sollicitation dynamique ne peut être évitée, il convient de renoncer aux œillets pliés et d’utiliser des embouts enroulés ou vissés. Il est recommandé de réaliser un essai de durée de vie dans les conditions d’utilisation prévues. Un durcissement de surface par grenaillage n’est pas réalisable en raison de l’étroitement serré des spires.
Contrainte de cisaillement corrigée :
\Large \tau_{{\kappa}}=\kappa\cdot\tauContrainte admissible :
\Large \tau_{{zul}}=0,45 \cdot R_{{m}}
La contrainte maximale existantetn, correspondant à la course maximale du ressortsn, est considérée comme égale à la contrainte admissible. Toutefois, afin d’éviter toute relaxation, il convient, dans la pratique, de n’utiliser que 80 % de cette course.
\Large s_{{2}}= 0,8 \cdot s_{{n}}
Légende des symboles
d = diamètre du fil (mm)
D = diamètre moyen de spire (mm)
F = force du ressort (N)
G = module de cisaillement (N/mm²)
n = nombre de spires élastiques (pièces)
Rm = résistance minimale à la traction (N/mm²)
s = course du ressort (mm)
τ = contrainte de cisaillement (N/mm²)
τzul = contrainte de cisaillement admissible (N/mm²)
τczul = contrainte de cisaillement admissible pour la longueur du bloc (N/mm²)
Information additionnelle: