Při přesném dimenzování tlačných a tažných pružin je výpočet smykového napětí klíčovou součástí ověření pevnosti. Ukazuje, jak silně je materiál pružiny namáhán působícími silami, a tvoří tak důležitý základ pro mechanickou odolnost, provozní spolehlivost a životnost pružiny. U tlačných pružin se axiálně působící tlaková síla v pružinovém drátu v podstatě přeměňuje na torzní namáhání.

 

Smykové napětí pro tlačné pružiny

U tlačných pružin se axiálně působící tlaková síla v pružinovém drátu v podstatě přeměňuje na torzní napětí. Při statickém nebo kvazistatickém zatížení tlačné pružiny se výsledné smykové napětí τ vypočítá následovně.

Tlaková pružina ve smyku od síly:

\Velká\tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}

Smykové napětí Tlaková pružina z posunu:

\Velká\tau=\frac{Gds}{\pi nD^{2}}

 

Při dynamickém namáhání tlačné pružiny platí korigované smykové napětíτk. Rozložení smykového napětí v průřezu drátu pružiny je nerovnoměrné, nejvyšší napětí se vyskytuje na vnitřním průměru pružiny. Pomocí korekčního faktoru napětí k, který závisí na poměru vinutí (poměr středního průměru k tloušťce drátu) pružiny, lze nejvyšší napětí přibližně určit. Pro dynamicky namáhané pružiny tedy platí:

Opravená tlačná pružina se smykovým napětím:

\Large \tau_{{\kappa}}= \kappa \cdot \tau

přičemž pro k platí (podle Bergsträssera): \Large \kappa=\frac{\frac{D}{d}+0,5}{\frac{D}{d}-0,75}

 

Nyní je provedeno srovnání s povoleným napětím.

Přípustné napětí tlačné pružiny:

\Large \tau_{{zul}}=0,5\cdot R_{{m}}

nebo.

\Large \tau_{{czul}}= 0,56 \cdot R_{{m}}

 

Hodnoty proMinimální pevnost v tahu R m jsou závislé na tloušťce drátu a lze je najít v normách příslušných materiálů.

Zpravidla musí být možné stlačit tlačné pružiny až do délky bloku, proto je přípustné napětí při délce bloku t czul zvážit.

Při dynamickém namáhání je třeba určit spodní a horní napětí (tk1atk2) příslušného zdvihu. Jejich rozdíl představuje zdvihové napětí. Ani horní napětí, ani zdvihové napětí nesmí překročit příslušné přípustné hodnoty. Tyto hodnoty jsou uvedeny v grafech únavové pevnosti normy EN 13906-1:2002. Pokud napětí vyhovují tomuto srovnání, je pružina únavově pevná při mezním počtu cyklů107.

 

Směrové napětí u tažných pružin

Při statickém nebo kvazistatickém zatížení tažné pružiny se stávající směrové napětí τ vypočítá následujícím způsobem.

Smykové napětí:

\Velký \tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}

 

V případě dynamického namáhání tažné pružiny nelze uvést obecně platné hodnoty únavové pevnosti, protože v místech ohybu ok mohou vzniknout dodatečná napětí, která mohou částečně překročit přípustné hodnoty. Tažné pružiny by proto měly být pokud možno namáhány pouze staticky. Pokud nelze dynamickému namáhání zabránit, je třeba upustit od ohýbaných ok a použít navinuté nebo zašroubované koncovky. Je vhodné provést zkoušku životnosti za podmínek, za kterých bude pružina později používána. Povrchové zpevnění pomocí kuličkování není kvůli těsně přiléhajícím závitům proveditelné.

Opravené smykové napětí:

\Large \tau_{{\kappa}}=\kappa\cdot\tau

Přípustné napětí:

\Large \tau_{{zul}}=0,45 \cdot R_{{m}}

 

Stávající maximální napětítn při největším zdvihupružiny sn se rovná přípustnému napětí. Aby se však zabránilo relaxaci, mělo by se v praxi využívat pouze 80 % tohoto zdvihu pružiny.

\Large s_{{2}}=0,8 \cdot s_{{n}}

 

Vysvětlivky symbolů ve vzorci

d = průměr drátu (mm)
D = střední průměr závitu (mm)
F = síla pružiny (N)
G = modul pružnosti (N/mm²)
n = počet pružných závitů (ks)
Rm = minimální pevnost v tahu (N/mm²)
s = zdvih pružiny (mm)
τ = smykové napětí (N/mm²)
τzul = přípustné smykové napětí (N/mm²)
τczul = přípustné smykové napětí při délce bloku (N/mm²)

 

Dodatečné informace:

 

Výpočet smykového napětí u tlačných a tažných pružin
Štítky: