Nel dimensionamento preciso delle molle di compressione e di trazione, il calcolo della sollecitazione di taglio è una componente fondamentale della verifica della resistenza. Essa indica quanto il materiale della molla venga sollecitato dalle forze che agiscono su di essa e costituisce quindi una base importante per la resistenza meccanica, la sicurezza di funzionamento e la durata della molla. Nelle molle a compressione, la forza di compressione che agisce assialmente sul filo della molla viene sostanzialmente convertita in una sollecitazione di torsione.

 

Tensione di taglio per molle di compressione

Nelle molle di compressione, la forza di compressione agente assialmente nel filo della molla viene essenzialmente convertita in una sollecitazione torsionale. Sotto un carico statico o quasi statico su una molla di compressione, la sollecitazione di taglio risultante τ viene calcolata come segue.

Molla di compressione della sollecitazione di taglio dalla forza:

\Large\tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}

Sollecitazione di taglio Molla di compressione da spostamento:

\Large\tau=\frac{Gds}{\pi nD^{2}}

 

In caso di sollecitazione dinamica della molla di compressione, si applica la tensione di taglio correttaτk. La distribuzione della tensione di taglio nella sezione trasversale del filo di una molla è irregolare; la tensione massima si verifica sul diametro interno della molla. Con il fattore di correzione della tensione k, che dipende dal rapporto di avvolgimento (rapporto tra diametro medio e spessore del filo) della molla, è possibile determinare approssimativamente la tensione massima. Per le molle sottoposte a sollecitazioni dinamiche si ottiene quindi:

Molla a compressione con sollecitazione di taglio corretta:

\Large \tau_{{\kappa}}=\kappa\cdot\tau

dove per k vale (secondo Bergsträsser): \Large \kappa=\frac{\frac{D}{d}+0,5}{\frac{D}{d}-0,75}

 

Ora il confronto viene effettuato con la tensione consentita.

Tensione ammissibile della molla di compressione:

\Large \tau_{{zul}}= 0,5 \cdot R_{{m}}

o.

\Large \tau_{{czul}}=0,56\cdot R_{{m}}

 

I valori perResistenza alla trazione minima R m dipendono dallo spessore del filo e possono essere trovati negli standard dei materiali corrispondenti.

Di norma, deve essere possibile comprimere le molle di compressione fino alla lunghezza del blocco, motivo per cui la tensione ammissibile alla lunghezza del blocco è t czul considerare.

In caso di sollecitazioni dinamiche, bisogna calcolare la tensione inferiore e quella superiore (tk1etk2) della corsa corrispondente. La differenza è la tensione di corsa. Sia la tensione superiore che quella di corsa non devono superare i valori ammessi corrispondenti. Questi valori sono riportati nei grafici di resistenza alla fatica della norma EN 13906-1:2002. Se le tensioni superano questo confronto, la molla è resistente alla fatica con un numero di cicli limite pari a10⁷.

 

Tensione di taglio per molle di trazione

In caso di carico statico o quasi statico su una molla di trazione, la tensione di taglio presente τ si calcola come segue.

Sforzo di taglio:

\Large \tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}

 

In caso di sollecitazione dinamica della molla di trazione, non è possibile indicare valori generali di resistenza alla fatica, poiché nei punti di piegatura degli occhielli possono verificarsi tensioni aggiuntive che, in alcuni casi, possono superare i valori ammessi. Le molle di trazione dovrebbero quindi essere sottoposte, per quanto possibile, solo a sollecitazioni statiche. Se non puoi evitare il carico dinamico, è meglio non usare occhielli piegati e optare invece per terminali arrotolati o avvitati. È consigliabile fare una prova di durata nelle condizioni di utilizzo effettive. A causa delle spire molto ravvicinate, non è possibile eseguire un indurimento superficiale tramite pallinatura.

Tensione di taglio corretta:

\Large \tau_{{\kappa}}=\kappa\cdot\tau

Tensione ammissibile:

\Large \tau_{{zul}}=0,45 \cdot R_{{m}}

 

La tensione massima esistentetn alla corsa massima della mollasn viene considerata pari alla tensione ammissibile. Per evitare il rilassamento, però, in pratica dovresti sfruttare solo l’80% di questa corsa.

\Large s_{{2}}= 0,8 \cdot s_{{n}}

 

Spiegazione dei simboli della formula

d = diametro del filo (mm)
D = diametro medio della spira (mm)
F = forza elastica (N)
G = modulo di taglio (N/mm²)
n = numero di spire elastiche (pz)
Rm = Resistenza alla trazione minima (N/mm²)
s = Corsa della molla (mm)
τ = Tensione di taglio (N/mm²)
τzul = Tensione di taglio ammissibile (N/mm²)
τczul = Tensione di taglio ammissibile in base alla lunghezza del blocco (N/mm²)

 

Informazioni aggiuntive:

 

Calcolare la tensione di taglio nelle molle di compressione e di trazione
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