Nachfolgend lesen Sie die Zusammenfassung der Grundlagen zur Federauslegung von Druckfedern, Zugfedern und Schenkelfedern.

Federarbeit Grafik - Gutekunst FedernTechnische Federn sind auch heute noch eines der wichtigsten Maschinenelemente und werden in Fahrzeugen, feinmechanischen oder elektrotechnischen Apparaten, medizinischen Geräten, Haushaltgeräten u.v.m. erfolgreich eingesetzt. Häufig hängt vom störungsfreien Arbeiten der Metallfeder die Funktion des gesamten Geräts oder Maschinenteils ab.

Metallfedern sind Elemente, die sich unter Belastung gezielt verformen und bei Entlastung wieder die ursprüngliche Gestalt annehmen. Dabei wird zugeführte Energie in Federarbeit (W) umgewandelt und zu einem späteren Zeitpunkt wieder abgegeben (Kraftspeicher). Diese Verformung und Energieaufnahme leistet die Metallfedern jedoch nur zuverlässig in dafür ausgelegten Grenzen. Deshalb ist die richtige Federauslegung und Federberechnung ein wichtiger Bestandteil für die perfekt arbeitende Metallfeder.

 

Die Federkennlinie

Metallfedern oder technische Federn werden nach Ihrer Federkennlinie beurteilt. Diese Federkennlinie stellt die Abhängigkeit der Federkraft (F) vom Federweg (s) dar. Denn je nachdem, welche Federkennlinie gefordert ist (linear, progressiv, degressiv oder kombiniert), ändern sich auch Gestalt und Art der Feder.

Federkennlinien - Gutekunst Federn
Federkennlinien a) progressive einer konischen Druckfeder, b) lineare einer zylindrischen Druckfeder, degressive einer Tellerfedersäule

Mit der Federrate (R) wird die Federkennlinie im Federdiagramm bestimmt. Die Federrate (R) ist somit ein wichtiger Wert bei der Federauslegung zur passenden Feder. Bei linearer Federkennlinie ist die Federrate konstant. Federn mit gekrümmter Federkennlinie besitzen eine veränderliche Federrate. Bei einer linearen Kennlinie gelten daher nachfolgende Formeln:

für Druck- und Zugfedern

R=F2F1s2s1R=\frac{F2-F1}{s2-s1}

für Schenkel- und Drehfedern

RM=M2M1α2α1R_{M}=\frac{M2-M1}{\alpha2-\alpha1}

 

Die Federarbeit

Beim Spannen der Metallfeder wird Arbeit verrichtet, die dann beim Entspannen wieder abgegeben wird. Die Federarbeit (W) ergibt sich stets als Fläche unterhalb der Federkennlinie. Bei linearer Federkennlinie gilt somit:

für Druck- und Zugfedern

W=12FsW=\frac{1}{2}F\cdot s

für Schenkel- und Drehfedern

W=12MαW=\frac{1}{2}M\cdot \alpha

Durch die Berechnung des Volumennutzwerts lassen sich verschiedene Federarten über das Verhältnis von Federarbeit (W) und Bauraum (V) miteinander vergleichen:

ηA=WV\eta_{A}=\frac{W}{V}

 

Die Hysterese

Federarbeit bei Reibung | Gutekunst Federn

Das Federungsverhalten kann durch äußere Reibung beeinflusst werden. Diese Reibungskräfte behindern die Rückverformung der Feder. Bei einer Wechselbeanspruchung äußert sich dies in Form einer Hystereseschleife. Ein Teil der Federarbeit wird dabei durch die Reibung in Wärme umgewandelt und geht dann „verloren“. Da dies beim Einsatz von Federn unerwünscht ist, sollte jegliche Reibung konstruktiv durch Anordnung und Gestalt der Federn vermieden werden.

Hystereseschleife Stahlfedern
Reibungsbedingte Hystereseschleife

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Die Relaxation

Wenn beispielsweise eine Druckfeder bei höherer Temperatur zwischen parallelen Platten auf eine bestimmte Länge zusammengedrückt wird, so kann man feststellen, dass die Federkraft mit der Zeit allmählich abnimmt. Dieser Kraftverlust nimmt mit steigender Temperatur und Spannung zu.

Relaxation des Werkstoffs ist eine plastische Verformung, die sich bei konstanter Einbaulänge als Kraftverlust äußert. Dieser wird prozentual bezogen auf die Ausgangskraft F1 angegeben:

Relaxation=ΔF100F1Relaxation=\frac{\Delta F\cdot 100}{F1}

Den prinzipiellen Verlauf der Relaxation und der Relaxationsgeschwindigkeit zeigt das nachfolgende Diagramm:

Relaxation Grafik - Gutekunst Federn
Zeitlicher Verlauf der Relaxation und der Relaxationsgeschwindigkeit bei Schraubendruckfedern

Die Relaxationswerte nach 48 Stunden gelten als Kennwerte, obwohl zu diesem Zeitpunkt die Relaxation noch nicht völlig abgeschlossen ist. In der EN 13906-1 findet man werkstoffabhängige Relaxationsschaubilder. Diese sind nur dann vom Konstrukteur einzubeziehen, falls hohe Anforderungen an die Konstanz der Federkraft gestellt werden. Die Relaxation bei verschiedenen Temperaturzuständen wird bei der Berechnung im Federnberechnungsprogramm WinFSB von Gutekunst Federn, aufrufbar unter www.federnshop.com, mit ausgewiesen.

 

Die richtige Federwerkstoffauswahl

Metallfedern müssen aus einem geeigneten Federwerkstoff hergestellt und so ausgelegt und gestaltet werden, dass sie nach Wegnahme einer aufgebrachten Belastung wieder ihre ursprüngliche Gestalt erreichen. Zum Ausdruck kommt diese Eigenschaft im Elastizitätsmodul und im Gleitmodul. Diese Werkstoffkenngrößen drücken das Verhältnis zwischen Spannung und Dehnung aus und sollten einen möglichst hohen Wert aufweisen.

Außerdem sollen Federwerkstoffe:

  • hohe Elastizitätsgrenzen, d. h. einen großen rein elastischen Bereich haben,
  • die entsprechenden Spannungen auch bei erhöhten Temperaturen ohne größere Kraftverluste ertragen (geringe Relaxation),
  • eine hohe Dauerschwingfestigkeit aufweisen (feinkörniges Gefüge, frei von Verunreinigungen),
  • ein ausreichendes Verformungsvermögen haben,
  • eine möglichst gleitfähige Oberfläche besitzen,
  • bestimmten Anforderungen an den Korrosionsschutz standhalten,
  • elektrisch leitend oder unmagnetisch sein.

Elastizitäts- und Gleitmodule verschiedener Federwerkstoffe

Federwerkstoff E-Modul [N/mm²] G-Modul [N/mm²]
Patentiert gezogener Federstahldraht nach EN 10270-1 206000 81500
Ölschlussvergüteter Ventilfederdraht nach EN 10270-2 206000 81500
Warmgewalzter Stahl nach EN10089 206000 78500
Kaltband nach EN 10132 206000 78500
X10 CrNi 18 8 (1.4310) 185000 70000
X7 CrNiAl 17 7 (1.4568) 195000 73000
X5 CrNiMo 17-12-2 (1.4401) 180000 68000
CuSn6 R950 nach EN 12166 115000 42000
CuZn36 R700 nach EN 12166 110000 39000
CuBe2 nach EN 12166 120000 47000
CuNi18Zn20 nach EN 12166 135000 45000
CuCo2Be nach EN 12166 130000 48000
Inconel X750 213000 76000
Nimonic 90 213000 83000
Hastelloy C4 210000 76000
Titanlegierung TiAl6V4 104000 39000

Einfluss der Arbeitstemperatur bei der Federwerkstoffauswahl

Verhalten bei erhöhten Arbeitstemperaturen

Die Höhe der Arbeitstemperatur kann die Funktion einer Feder erheblich beeinflussen, da die Neigung zu Relaxation mit steigender Temperatur zunimmt. Nach Auswertung der Relaxationsschaubilder können für die wichtigsten Federwerkstoffe folgende Grenztemperaturen angesetzt werden.

Grenztemperaturen von Federwerkstoffen bei minimaler Relaxation

Federwerkstoff Maximale Arbeitstemperatur in °C bei
hoher Belastung niedriger Belastung
Patentiert gezogener Federstahldraht nach EN 10270-1 60-80 80-150
Ölschlussvergüteter Ventilfederdraht nach EN 10270-2 80-160 120-160
X10CrNi 18.8 (1.4310) 160 250
X7CrNiAl 17.7 (1.4568) 200 350
X5CrNiMo 17-12-2 (1.4401) 160 300
CuSn6 80 100
CuZn36 40 60
CuBe2 80 120
CuNi18Zn20 80 120
Inconel X750 475 550
Nimonic90 500 500

Außerdem nehmen die für die Federfunktion wichtigen Werkstoffeigenschaften Elastizitätsmodul und Schubmodul mit steigender Temperatur ab. Sowohl das Schubmodul als auch der Elastizitätsmodul werden bei höherer Temperatur nach folgender Formel ermittelt, wobei die Werkstoffkennwerte bei Raumtemperatur (20°C) als Basis dienen.

Gt=G20=3620T3600G_{t}=G_{20}=\frac{3620-T}{3600}

bzw.

Et=E20=3620T3600E_{t}=E_{20}=\frac{3620-T}{3600}

 

Damit ist es dem Konstrukteur möglich, die tatsächlichen Federkräfte bei der voraussichtlichen Betriebstemperatur zu bestimmen.

Verhalten bei tiefen Betriebstemperaturen

Beim Einsatz in Kühlanlagen, im Weltraum oder bei starker winterlicher Kälte müssen teilweise Temperaturen bis zu – 200 ° ertragen werden. Trotz steigender Zugfestigkeit wirken sich tiefe Temperaturen ungünstig aus, da die Zähigkeit der Werkstoffe abnimmt und Sprödbrüche auftreten können. Nichtrostende Federstähle sowie Kupfer- und Nickellegierungen sind beim Tieftemperatureinsatz den patentierten Federdrähten sowie den Ventilfederdrähten vorzuziehen. Nachfolgende Tabelle zeigt die Grenztemperaturen auf.

Empfehlungen für den Tieftemperatureinsatz

Federwerkstoff Minimale Arbeitstemperatur in °C
Patentiert gezogener Federstahldraht nach EN 10270-1 -60
Ölschlussvergüteter Ventilfederdraht nach EN 10270-2 -60
X10CrNi 18.8 (1.4310) -200
X7CrNiAl 17.7 (1.4568) -200
X5CrNiMo 17-12-2 (1.4401) -200
CuSn6 -200
CuZn36 -200
CuBe2 -200
CuNi18Zn20 -200
Inconel X750 -100
Nimonic90 -100

 

Verwendung Federsysteme

Aus konstruktiven Gründen ist es auch möglich, mehrere Federn zur Aufnahme von Kräften und Bewegungen einzusetzen. Einfache Federsysteme sind Parallel– und Reihenschaltungen.

Federsysteme Grafik - Gutekunst Federn
Federsysteme a) Parallelschaltung, b) Reihenschaltung, c) Mischschaltung

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a) Parallelschaltung

Die Federn werden so angeordnet, dass sich die äußere Belastung (F) anteilmäßig auf die einzelnen Federn aufteilt, aber der Weg der einzelnen Federn gleich groß ist. So ergibt sich:

s=s1=s2=s3=...s=s1=s2=s3=... (Gesamtfederweg)

F=F1+F2+F3+...F=F1+F2+F3+... (Gesamtfederkraft)

R=R1+R2+R3+...R=R1+R2+R3+... (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems einer Parallelschaltung ist stets größer als die Federrate der Einzelfedern

b) Reihenschaltung

Die Federn sind hintereinander angeordnet, so dass auf jede Feder die gleiche Kraft wirkt, der Federweg sich jedoch auf die Einzelfedern aufteilt. Es ergibt sich:

s=s1+s2+s3+...s=s1+s2+s3+... (Gesamtfederweg)

F=F1=F2=F3=...F=F1=F2=F3=... (Gesamtfederkraft)

R=11R1+1R2+1R3+...R=\frac{1}{\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}+\frac{1}{R3}+...} (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems einer Reihenschaltung ist stets kleiner als die Federrate der Einzelfedern

c) Mischschaltung

Es werden mehrere Federn parallel und hintereinander geschaltet.  Wegen des Gleichgewichts müssen R1=R2 und R3=R4 sein. Für den dargestellten Fall gilt:

R=11R1+R2+1R3+R4+...R=\frac{1}{\frac{1}{R1+R2}+\frac{1}{R3+R4}+...} (Gesamtfederrate)

Die Federrate des Gesamtsystems der gezeigten Mischschaltung liegt zwischen kleinster und größter Federrate der Einzelfedern!

 

Im zweiten Teil der Informationsserie „Auslegung Metallfeder – Teil 2 „Berechnung“ stellen wir Ihnen die Berechnungsparameter für den Funktions- und Festigkeitsnachweis der Druckfedern, Zugfedern und Schenkelfedern vor.

Sollten Sie Bedarf an einer individuellen Federauslegung haben, so mailen Sie uns einfach die Eckdaten der benötigten Metallfeder an service@federnshop.com , kontaktieren unsere Technik per Telefon unter (+49) 035877 227-11 oder verwenden Sie unter www.federnshop.com das Gutekunst  Federnberechnungsprogramm WinFSB zur freien Berechnung von Druckfedern, Zugfedern und Schenkelfedern.

Weitere Informationen:

Auslegung Metallfedern — Teil 1 „Grundlagen“
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