En la primera parte de esta serie de dos partes Plumas de Gutekunst acerca de Conceptos básicos del diseño de muelles informado. En esta segunda parte encontrará los datos de cálculo específicos para el diseño de Resortes de compresión , Resortes de tensión y Resortes para piernas (Resortes de torsión). Esto también está disponible para su cálculo individual. Programa de cálculo de muelles Gutekunst WinFSB a disposición.

El objetivo del diseño del resorte de un resorte de compresión, resorte de tensión o resorte de pata es encontrar el resorte más económico para la tarea dada, teniendo en cuenta todas las circunstancias, que también se adapta al espacio disponible y que se requiere esperanza de vida alcanzado. Además de estos requisitos de fabricación y materiales, también existe el correcto Diseño de primavera particular importancia para.

El diseñador debe reunir los siguientes requisitos:

1. Tipo de carga (estático o dinámico)

2. esperanza de vida

3. Temperatura de funcionamiento

4. Medio ambiente

5. Fuerzas necesarias y recorrido del resorte.

Sexto Espacio de instalación existente

Séptimo Tolerancias

Octavo. Situación de instalación (Pandeo, suspensión lateral)

 

Cada diseño de resorte consta de dos etapas:

  • Prueba de función : Comprobación de la velocidad del resorte, las fuerzas y el recorrido del resorte, el comportamiento de vibración, etc.
  • Prueba de fuerza : Compruebe el cumplimiento de las tensiones permitidas o la prueba de resistencia a la fatiga.

Esto requiere un enfoque iterativo.

los Prueba de fuerza se basa en la decisión de si el resorte se carga estática, cuasi estática o dinámicamente. Se deben utilizar los siguientes criterios para la delimitación:

  • Estrés estático o cuasiestático : Carga constante en el tiempo (en reposo) o carga variable en el tiempo con menos de 10,000 golpes en total.
  • Estrés dinámico : cargas variables en el tiempo con más de 10,000 golpes. El resorte está en su mayoría pretensado y expuesto a cargas de oleaje periódicas con una curva sinusoidal que ocurren aleatoriamente (estocásticamente), por ejemplo, en el caso de suspensiones de vehículos. En algunos casos se producen cambios bruscos de fuerza.

Al dimensionar los resortes, se deben especificar límites de tensión que se basan en Valores de resistencia de los materiales y tenga en cuenta el tipo de estrés. Se incluye un factor de seguridad para determinar la tensión permitida. Después de una comparación con la tensión realmente existente, el dimensionamiento del resorte debe revisarse mediante un procedimiento iterativo. Se aplica lo siguiente:

Tensión nominal ≤ tensión admisible

Cálculo de resortes de compresión.

General

Formado en frío resortes de compresión cilíndricos con inclinación constante se utilizan con mayor frecuencia en la práctica. El alambre se forma en frío al enrollarlo alrededor de un mandril. Dependiendo del avance del pasador de paso, se regulan el espaciado de la bobina y la posición del resorte. Después del bobinado, se lleva a cabo un revenido para reducir las tensiones internas en el resorte y aumentar el límite de elasticidad de cizallamiento. Entonces el Cantidad de ajuste . Las temperaturas y tiempos de revenido dependen del material; el enfriamiento tiene lugar en aire a temperatura ambiente normal.

Otros pasos de trabajo importantes en la producción de muelles son el rectificado y el fraguado. Los extremos de los resortes suelen estar rectificados con un grosor de alambre de 0,5 mm para garantizar un montaje plano-paralelo del resorte, así como una óptima introducción de fuerza.

Excede cuando el resorte está cargado Esfuerzo cortante el valor permisible, se produce una deformación permanente, que se manifiesta en la reducción de la longitud no tensionada. En la tecnología de muelles, este proceso se llama «ajuste», que está asociado con los términos «arrastrarse» y « Relajación “De la ingeniería de materiales hay que equipararla. Para contrarrestar esto, los resortes de compresión se enrollan más tiempo en la cantidad esperada de ajuste y luego se comprimen hasta la longitud del bloque. Este avance permite una mejor utilización del material y permite una mayor carga en un uso posterior.

 

Fórmulas de cálculo resorte de compresión cilíndrico

El cálculo de la Resorte de compresión basado en las ecuaciones de cálculo de DIN EN 13906-1:

Druckfeder technische Darstellung

Imagen: Diagrama de resorte de compresión teórico

 

Prueba de funcionamiento de los resortes de compresión.

Para los resortes de compresión cilíndricos de alambre con sección circular se aplica lo siguiente:

Tasa de primavera: R=\frac{ Gd^<wpml_curved wpml_value='4'></wpml_curved>}{8D^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>n}

de R = F / s sigue:

Fuerza de la primavera: F=\frac{ Gd^<wpml_curved wpml_value='4'></wpml_curved>s}{8D^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>n}

como:

Recorrido de suspensión: s=\frac{8D^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>nF}{Gd^<wpml_curved wpml_value='4'></wpml_curved>}

 

Prueba de resistencia del resorte de compresión

Una vez determinadas las dimensiones del resorte, se debe verificar la resistencia. Para hacer esto, se determina el esfuerzo cortante existente:

Tensión del poder: \tau=\frac<wpml_curved wpml_value='8DF'></wpml_curved>{\pi d^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>}

Tensión fuera de camino: \tau=\frac<wpml_curved wpml_value='Gds'></wpml_curved>{\pi n D^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}

Si bien el esfuerzo cortante τ debe usarse para el diseño de resortes cargados estática o cuasi estáticamente, se aplica lo siguiente esfuerzo cortante corregido τ k para resortes tensados dinámicamente. La distribución del esfuerzo cortante en la sección transversal del alambre de un resorte es desigual, el esfuerzo más alto ocurre en el diámetro interior del resorte. Con el factor de corrección de tensión k, que depende de la relación de bobinado (relación entre el diámetro medio y el grosor del alambre) del resorte, se puede determinar aproximadamente la tensión más alta. por resortes de compresión tensados dinámicamente el resultado es:

Esfuerzo cortante corregido: \tau_<wpml_curved wpml_value='k'></wpml_curved>=k\tau

donde se aplica k (según Bergsträsser):

k=\frac{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>+0,5}{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>-0,75}

Ahora la comparación se realiza con la tensión admisible. Esto se define como sigue:

Voltaje admisible:

\tau_{<wpml_curved wpml_value='zul'></wpml_curved>}=0,5\cdot R_{<wpml_curved wpml_value='m'></wpml_curved>}

y

\tau_{<wpml_curved wpml_value='czul'></wpml_curved>}=0,56\cdot R_{<wpml_curved wpml_value='m'></wpml_curved>}

Los valores para el Resistencia mínima a la tracción R metro dependen del grosor del alambre y se pueden encontrar en las normas de los materiales correspondientes.

Como regla general, debe ser posible comprimir los resortes de compresión hasta la longitud del bloque, por lo que la tensión permitida en la longitud del bloque es t czul considerar.

En el caso de cargas dinámicas Baja y alta tensión (t k 1 y t k 2) de la carrera correspondiente se puede determinar. La diferencia es el voltaje de carrera. Tanto la tensión superior como la tensión de carrera no deben superar los valores admisibles correspondientes. Estos se pueden encontrar en los diagramas de resistencia a la fatiga en EN 13906-1: 2002. Si las tensiones resisten esta comparación, el resorte es resistente a la fatiga con un ciclo de carga límite de 10 Séptimo .

Relaciones geométricas en resortes de compresión

Tamaño de primavera Ecuación de cálculo
Número total de vueltas norte t = n + 2
Longitud del bloque del resorte de tierra L. C = n t re Max
Longitud del bloque de la punta sin pulir L. C = (n t + 1,5) d Max
Longitud útil más pequeña L. norte = L C + S un
Longitud sin esfuerzo L. 0 = L norte + s norte
 

Suma de las distancias mínimas entre los giros

 S_<wpml_curved wpml_value='a'></wpml_curved>=\left (0,0015 \frac{D^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}<wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved> + 0,1d \right )\cdot n
Ampliación del diámetro exterior bajo carga

 

tono

  

\triangle D_<wpml_curved wpml_value='e'></wpml_curved>=0,1\frac{S^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>-08Sd-0,2d^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved>

 

S=\frac<wpml_curved wpml_value='L0-d'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved> (suelo)

S=\frac{L0-2,5d}<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved> (sin pulir)

 
 

Recorrido del muelle de pandeo (válido para varios Coeficientes de soporte n, ver EN 13906-1: 2002)

 Druckfeder Formel Knickfederweg

 

Todos los resortes tensados dinámicamente con un tamaño de alambre> 1 mm debería shot peened será. Esto aumenta la resistencia a la fatiga. Después de que se hayan realizado tanto la verificación funcional como la verificación de resistencia, se deben realizar y tener en cuenta varios cálculos de geometría para asegurar que el Ajuste de plumas para poder insertar en la construcción del componente. La longitud del bloque pueden no estar socavados, porque los giros están apretados entre sí, la longitud útil más pequeña debería no ser socavado porque entonces un curva de fuerza lineal así como la resiliencia dinámica ya no están garantizadas. Además, deben tenerse en cuenta las tolerancias admisibles según DIN 2095.

Cálculo de resortes de tracción.

General

Resortes de tensión se enrollan alrededor de un mandril como resortes de compresión, pero sin distancia entre los devanados y con diferentes Formas de ojales / Terminales de resorte para sujetar el resorte. Los giros se presionan firmemente entre sí en términos de tecnología de fabricación. Este interior Precarga F 0 depende de la relación de bobinado y no se puede fabricar a la altura deseada. Proporciona valores de referencia para la cantidad de precarga Software de cálculo WinFSB de Plumas de Gutekunst después de ingresar los datos de resorte respectivos.

Zugfedern Oesenformen | Gutekunst Federn

 

Imagen: formas de ojales comunes: a.) medio ojal alemán; b.) bucle alemán completo; c.) ojo de gancho; d.) ojal inglés; e.) gancho rizado; f.) pieza atornillada

La ventaja de los resortes de tensión es que Libertad de torceduras Las desventajas son el espacio de instalación más grande y la interrupción completa del flujo de fuerza cuando se rompe el resorte.

Fórmulas de cálculo resorte de tensión cilíndrico

De acuerdo con las ecuaciones de cálculo para resortes de compresión, pero teniendo en cuenta la fuerza de precarga, las siguientes relaciones se aplican a los resortes de tensión cilíndricos hechos de alambre redondo (ver también la Figura 1.8):

Theoretisches Zugfederdiagramm | Gutekunst Federn

Imagen: Diagrama teórico del resorte de tensión

 

Prueba de funcionamiento del resorte de tensión

Para los resortes de tracción cilíndricos de alambre con sección circular se aplica lo siguiente:

Tasa de primavera: R=\frac{Gd^4}{8D^3n}=\frac<wpml_curved wpml_value='F-F0'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='s'></wpml_curved>

de R = F / s sigue:

Fuerza de la primavera: F=\frac{Gd^4s}{8D^3n}+F0

como:

Recorrido de suspensión: s=\frac{8D^3n(F-F0)}{Gd^4}

 

Prueba de resistencia de los resortes de tensión.

Al igual que con los cálculos de resortes de compresión, se debe determinar el esfuerzo cortante existente.

Esfuerzo cortante: \tau=\frac<wpml_curved wpml_value='8DF'></wpml_curved>{\pi d^3}

La tensión de carrera corregida también debe calcularse para cargas dinámicas.

Esfuerzo cortante corregido: \tau_{<wpml_curved wpml_value='k'></wpml_curved>}=k\tau

Voltaje admisible: \tau_{<wpml_curved wpml_value='zul'></wpml_curved>}=0,45 \cdot R_{<wpml_curved wpml_value='m'></wpml_curved>}

La tensión máxima existente t norte para los mejores viajes norte está ajustado a la tensión permitida. Sin embargo Relajación Para evitar esto, solo el 80% de este recorrido del resorte debe usarse en la práctica.

s_{<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}=0,8 \cdot s_{<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>}

Para cargas dinámicas, no de aplicación general Valores de resistencia a la fatiga debe especificarse, ya que Puntos de flexión de los ojales se producen tensiones adicionales, algunas de las cuales pueden superar las tensiones permisibles. Por lo tanto, los resortes de tensión solo deben estar sujetos a cargas estáticas si es posible. Si no se puede evitar el estrés dinámico, se debe Elimina los ojales doblados y las piezas terminales enrolladas o atornilladas insertar e. Una prueba de vida en condiciones de funcionamiento posteriores tiene sentido. Una consolidación superficial a través Granallado no es factible debido a las curvas cerradas.

 

Relaciones geométricas en resortes de tensión

Tamaño de primavera Ecuación de cálculo
longitud corporal L. K = (n t + 1) d
Longitud sin esfuerzo L. 0 = L K + 2 L H
Altura del ojo medio ojo alemán L. H = 0.55D yo hasta 0,80D yo
Altura del ojo todo ojo alemán L. H = 0,80D yo hasta 1.10D yo
Ojo de gancho de altura del ojo L. H> 1.10D yo
Ojal de altura de ojal inglés L. H = 1.10D yo

Deben tenerse en cuenta las tolerancias de fabricación permitidas según DIN 2097.

 

Cálculo de muelles de torsión (muelles de torsión)

General

Espiral cilíndrico Resortes para piernas (Los resortes de torsión) tienen esencialmente la misma forma que los cilíndricos presión – y Resortes de tensión , pero con la excepción de los extremos de la primavera. Estos están doblados en forma de pata para permitir que el cuerpo del resorte gire alrededor del eje del resorte. Esto significa que existen muchas áreas de aplicación diferentes, por ejemplo, como resortes de retorno o de bisagra. El resorte de torsión debe montarse en un mandril guía y la carga solo debe aplicarse en la dirección de enrollado. El diámetro interior se reduce aquí. Los muelles suelen estar enrollados sin paso. Sin embargo, si la fricción es absolutamente indeseable, los muelles de torsión también se pueden fabricar con una distancia entre bobinas. En el caso de carga dinámica, debe asegurarse de que no haya curvas pronunciadas en los extremos del resorte para evitar picos de tensión impredecibles.

Fórmulas de cálculo para resortes de torsión cilíndricos (Resortes de torsión)

El cálculo se basa en las directrices de EN 13906-3: 2001:

Theoretisches Schenkelfederdiagramm | Gutekunst Federn

Imagen: Diagrama teórico del resorte de torsión / resorte de torsión

Prueba de funcionamiento de los resortes de torsión (resortes de torsión)

Tasa de torsión del resorte: R_<wpml_curved wpml_value='M'></wpml_curved>=\frac<wpml_curved wpml_value='M'></wpml_curved>{\alpha}=\frac{d^4E}<wpml_curved wpml_value='3667Dn'></wpml_curved>

 

Par de resorte: M=FR_<wpml_curved wpml_value='H'></wpml_curved>=\frac{d^4E\alpha}<wpml_curved wpml_value='3667Dn'></wpml_curved>

 

Ángulo de rotación: \alpha=\frac<wpml_curved wpml_value='3667DMn'></wpml_curved>{Ed^4}

 

Prueba de resistencia de los resortes de torsión (resortes de torsión)

La tensión de flexión existente se determina y se compara con la tensión admisible. En el caso de carga dinámica, la tensión corregida debe usarse nuevamente para comparación.

Esfuerzo de flexión: \sigma=\frac<wpml_curved wpml_value='32M'></wpml_curved>{\pi d^3}

Tensión de flexión corregida: \sigma_{<wpml_curved wpml_value='q'></wpml_curved>}=q \sigma

donde para q se aplica:

q=\frac{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>+0,07}{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>-0,75}

 

Esfuerzo de flexión admisible: \sigma_{<wpml_curved wpml_value='zul'></wpml_curved>}=0,7Rm

 

Con carga dinámica, la tensión superior e inferior (t k 1 y t k 2) de la carrera correspondiente se puede determinar. La diferencia es el voltaje de carrera. Tanto la tensión superior como la tensión de carrera no deben superar los valores admisibles correspondientes. Para alambre de acero para muelles, estos se pueden encontrar en los diagramas de resistencia a la fatiga en EN 13906-3: 2001. Si las tensiones resisten esta comparación, el resorte es resistente a la fatiga con un ciclo de carga límite de 10 Séptimo .

 

Relaciones geométricas en resortes de torsión (resortes de torsión)

Tamaño de primavera Ecuación de cálculo
 

Reducción del diámetro interior a carga máxima

 Di_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>=\frac<wpml_curved wpml_value='Dn'></wpml_curved>{n+\frac{\alpha}<wpml_curved wpml_value='360'></wpml_curved>}-d
Longitud del cuerpo descargada Lk=(n+1,5)d
Longitud del cuerpo en la condición de carga máxima Lk_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>=(n+1,5+\frac{\alpha}<wpml_curved wpml_value='360'></wpml_curved>)d
Recorrido de suspensión s_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>= \frac{\alpha_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>R_<wpml_curved wpml_value='H'></wpml_curved>}{57,3}

Además, se deben tener en cuenta las tolerancias de fabricación según DIN 2194.

 

Un resumen del artículo «Diseño de un muelle metálico», que consta de Parte 1 «Conceptos básicos» y la Parte 2 «Cálculo» también se pueden descargar desde el Muelles Gutekunst 1×1 .

¿Deberías necesitar uno? diseño de resorte individual envíenos un correo electrónico con los datos clave del muelle metálico que necesita technik@gutekunst-co.com , comuníquese con nuestro departamento de tecnología por teléfono al (+49) 035 877 227-11 o use en https://www.federnshop.com la Programa de cálculo de muelles Gutekunst WinFSB para el cálculo gratuito de resortes de compresión, resortes de tensión y resortes de torsión.

Información Adicional:

 

Diseño de resortes metálicos – Parte 2 «Cálculo»
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