Dans la première partie de cette série en deux parties a Plumes de Gutekunst à propos de Bases de la conception des ressorts informé. Dans cette deuxième partie, vous trouverez les données de calcul spécifiques pour la conception de Ressorts de compression , Ressorts de tension et Ressorts de jambe (Ressorts de torsion). Ceci est également disponible pour vous pour le calcul individuel Programme de calcul de ressorts Gutekunst WinFSB à l’élimination.

Le but de la conception du ressort d’un ressort de compression, d’un ressort de traction ou d’un ressort de jambe est de trouver le ressort le plus économique pour la tâche donnée, en tenant compte de toutes les circonstances, qui s’intègre également dans l’espace disponible et qui est nécessaire durée de vie atteint. En plus de ces exigences de fabrication et de matériaux, il y a aussi la bonne Conception de ressort importance particulière pour.

Le concepteur doit rassembler les exigences suivantes:

1. Type de charge (statique ou dynamique)

2. durée de vie

3. Température de fonctionnement

4. Milieu ambiant

5. Forces nécessaires et course du ressort

6e Espace d’installation existant

7e Les tolérances

8ème. Situation d’installation (Flambage, suspension latérale)

 

Chaque conception de ressort se compose de deux étapes:

  • Preuve de fonction : Contrôle de la raideur du ressort, des forces et de la course du ressort, du comportement vibratoire, etc.
  • Preuve de force : Vérifier le respect des contraintes admissibles ou une preuve de résistance à la fatigue.

Cela nécessite une approche itérative.

le Preuve de force est basée sur la décision de savoir si le ressort est chargé statiquement, quasi-statiquement ou dynamiquement. Les critères suivants doivent être utilisés pour la délimitation:

  • Contrainte statique ou quasi-statique : Charge constante dans le temps (au repos) ou charge variable dans le temps avec moins de 10 000 courses au total.
  • Stress dynamique : charges variant dans le temps avec plus de 10 000 courses. Le ressort est principalement précontraint et exposé à des charges de houle périodiques avec une courbe sinusoïdale qui se produisent de manière aléatoire (stochastiquement), par exemple dans le cas de suspensions de véhicules. Dans certains cas, des changements soudains de force se produisent.

Lors du dimensionnement des ressorts, des limites de contrainte doivent être spécifiées en fonction du Valeurs de résistance des matériaux et prendre en compte le type de stress. Un facteur de sécurité est inclus pour déterminer la tension admissible. Après une comparaison avec la contrainte réellement existante, le dimensionnement du ressort doit être révisé à l’aide d’une procédure itérative. Ce qui suit s’applique:

Tension nominale ≤ tension admissible

Calcul des ressorts de compression

Général

Formé à froid ressorts de compression cylindriques à inclinaison constante sont les plus couramment utilisés dans la pratique. Le fil est formé à froid en étant enroulé autour d’un mandrin. En fonction de l’avance de la goupille de pas, l’espacement des bobines et la position du ressort sont réglés. Après enroulement, un revenu a lieu afin de réduire les contraintes internes dans le ressort et d’augmenter la limite d’élasticité au cisaillement. Alors le Montant de réglage . Les températures et les temps de revenu dépendent du matériau; le refroidissement a lieu dans l’air à température ambiante normale.

Les autres étapes de travail importantes dans la production de ressorts sont le meulage et le réglage. Les extrémités du ressort sont généralement rectifiées à partir d’une épaisseur de fil de 0,5 mm afin de garantir un montage plan-parallèle du ressort ainsi qu’une introduction optimale de la force.

Dépasse lorsque le ressort est chargé Contrainte de cisaillement la valeur admissible, une déformation permanente se produit, qui se manifeste par la réduction de la longueur non sollicitée. Dans la technologie des ressorts, ce processus est appelé « prise », qui est associé aux termes « fluage » et «  Relaxation «De l’ingénierie des matériaux doit être assimilée. Pour contrer cela, les ressorts de compression sont enroulés plus longtemps par la quantité attendue de réglage et plus tard comprimés pour bloquer la longueur. Cette avance permet une meilleure utilisation du matériau et permet une charge plus élevée lors d’une utilisation ultérieure.

 

Formules de calcul ressort de compression cylindrique

Le calcul de la Ressort de compression basé sur les équations de calcul de la norme DIN EN 13906-1:

Druckfeder technische Darstellung

Image: Diagramme de ressort de compression théorique

 

Preuve de la fonction des ressorts de compression

Ce qui suit s’applique aux ressorts de compression cylindriques en fil de section circulaire:

Taux du printemps: R=\frac{ Gd^<wpml_curved wpml_value='4'></wpml_curved>}{8D^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>n}

de R = F / s suit:

Force du ressort: F=\frac{ Gd^<wpml_curved wpml_value='4'></wpml_curved>s}{8D^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>n}

tel que:

Course de suspension: s=\frac{8D^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>nF}{Gd^<wpml_curved wpml_value='4'></wpml_curved>}

 

Preuve de force ressort de compression

Une fois que les dimensions du ressort ont été déterminées, la résistance doit être vérifiée. Pour ce faire, la contrainte de cisaillement existante est déterminée:

Tension de puissance: \tau=\frac<wpml_curved wpml_value='8DF'></wpml_curved>{\pi d^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>}

Tension hors de chemin: \tau=\frac<wpml_curved wpml_value='Gds'></wpml_curved>{\pi n D^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}

Alors que la contrainte de cisaillement τ doit être utilisée pour la conception de ressorts chargés statiquement ou quasi-statiquement, ce qui suit s’applique contrainte de cisaillement corrigée τ k pour ressorts sollicités dynamiquement. La répartition de la contrainte de cisaillement dans la section transversale du fil d’un ressort est inégale, la contrainte la plus élevée se produit sur le diamètre intérieur du ressort. Avec le facteur de correction de tension k, qui dépend du rapport d’enroulement (rapport du diamètre moyen à l’épaisseur du fil) du ressort, la tension la plus élevée peut être approximativement déterminée. Pour ressorts de compression sollicités dynamiquement le résultat est:

Contrainte de cisaillement corrigée: \tau_<wpml_curved wpml_value='k'></wpml_curved>=k\tau

où k s’applique (selon Bergsträsser):

k=\frac{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>+0,5}{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>-0,75}

Maintenant, la comparaison est faite avec la tension admissible. Ceci est défini comme suit:

Tension admissible:

\tau_{<wpml_curved wpml_value='zul'></wpml_curved>}=0,5\cdot R_{<wpml_curved wpml_value='m'></wpml_curved>}

et

\tau_{<wpml_curved wpml_value='czul'></wpml_curved>}=0,56\cdot R_{<wpml_curved wpml_value='m'></wpml_curved>}

Les valeurs du Résistance minimale à la traction R m dépendent de l’épaisseur du fil et peuvent être trouvés dans les normes des matériaux correspondants.

En règle générale, il doit être possible de comprimer les ressorts de compression jusqu’à la longueur du bloc, c’est pourquoi la contrainte admissible à la longueur du bloc est t czul à envisager.

Dans le cas de charges dynamiques Basse et haute tension (t k 1 et t k 2) de la course correspondante peut être déterminée. La différence est la tension de course. La tension supérieure et la tension de course ne doivent pas dépasser les valeurs admissibles correspondantes. Ceux-ci peuvent être trouvés dans les diagrammes de résistance à la fatigue de la norme EN 13906-1: 2002. Si les tensions résistent à cette comparaison, le ressort est résistant à la fatigue avec un nombre maximum de cycles de charge de 10 7e .

Relations géométriques dans les ressorts de compression

Taille du ressort Equation de calcul
Nombre total de tours n t = n + 2
Longueur de bloc du ressort de sol L. c = n t ré Max
Longueur de bloc de la pointe non polie L. c = (n t + 1,5) d Max
Plus petite longueur utilisable L. n = L c + S une
Longueur sans contrainte L. 0 = L n + s n
 

Somme des distances minimales entre les virages

 S_<wpml_curved wpml_value='a'></wpml_curved>=\left (0,0015 \frac{D^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}<wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved> + 0,1d \right )\cdot n
Agrandissement du diamètre extérieur sous charge

 

pas

  

\triangle D_<wpml_curved wpml_value='e'></wpml_curved>=0,1\frac{S^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>-08Sd-0,2d^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved>

 

S=\frac<wpml_curved wpml_value='L0-d'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved> (sol)

S=\frac{L0-2,5d}<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved> (non poli)

 
 

Course du ressort de flambage (valable pour divers Coefficients de soutien n, voir EN 13906-1: 2002)

 Druckfeder Formel Knickfederweg

 

Tous les ressorts sollicités dynamiquement avec une taille de fil> 1 mm devrait grenaillé volonté. Cela augmente la résistance à la fatigue. Une fois la vérification fonctionnelle et la vérification de la résistance effectuées, divers calculs de géométrie doivent être effectués et pris en compte pour atteindre le Raccord plume pour pouvoir s’insérer dans la construction du composant. La longueur du bloc pouvez ne pas être en contre-dépouille, car les virages sont serrés l’un contre l’autre, la plus petite longueur utilisable devrait ne pas être sous-découpé car alors un courbe de force linéaire ainsi que la résilience dynamique ne sont plus garanties. En outre, les tolérances admissibles selon DIN 2095 doivent être prises en compte.

Calcul des ressorts de tension

Général

Ressorts de tension sont enroulés autour d’un mandrin comme les ressorts de compression, mais sans distance entre les enroulements et avec des Formes d’oeillet / Le ressort se termine pour attacher le ressort. Les spires sont étroitement pressées les unes contre les autres en termes de technologie de fabrication. Cet intérieur Précharge F 0 dépend du rapport d’enroulement et ne peut pas être fabriqué à la hauteur souhaitée. Le fournit des valeurs de référence pour la quantité de précharge Logiciel de calcul WinFSB de Plumes de Gutekunst après avoir saisi les données de ressort respectives.

Zugfedern Oesenformen | Gutekunst Federn

 

Image: Formes d’œillets courantes: a.) demi œillet allemand; b.) boucle allemande entière; c.) crochet à œil; d.) oeillet anglais; e.) crochet enroulé; f.) pièce à visser

L’avantage des ressorts de tension est que Liberté de plis Les inconvénients sont l’espace d’installation plus grand et l’interruption complète du flux de force lorsque le ressort se brise.

Formules de calcul ressort de traction cylindrique

Selon les équations de calcul pour les ressorts de compression, mais en tenant compte de la force de précharge, les relations suivantes s’appliquent aux ressorts de traction cylindriques en fil rond (voir également la figure 1.8):

Theoretisches Zugfederdiagramm | Gutekunst Federn

Image: Diagramme de ressort de tension théorique

 

Preuve de la fonction du ressort de traction

Ce qui suit s’applique aux ressorts de traction cylindriques en fil de section circulaire:

Taux du printemps: R=\frac{Gd^4}{8D^3n}=\frac<wpml_curved wpml_value='F-F0'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='s'></wpml_curved>

de R = F / s suit:

Force du ressort: F=\frac{Gd^4s}{8D^3n}+F0

tel que:

Course de suspension: s=\frac{8D^3n(F-F0)}{Gd^4}

 

Preuve de la résistance des ressorts de tension

Comme pour les calculs de ressort de compression, la contrainte de cisaillement existante doit être déterminée.

Contrainte de cisaillement: \tau=\frac<wpml_curved wpml_value='8DF'></wpml_curved>{\pi d^3}

La tension de course corrigée doit également être calculée pour les charges dynamiques.

Contrainte de cisaillement corrigée: \tau_{<wpml_curved wpml_value='k'></wpml_curved>}=k\tau

Tension admissible: \tau_{<wpml_curved wpml_value='zul'></wpml_curved>}=0,45 \cdot R_{<wpml_curved wpml_value='m'></wpml_curved>}

La tension maximale existante t n pour les plus grands voyages n est égal à la tension admissible. Pour cependant Relaxation Pour éviter cela, seulement 80% de cette course de ressort doit être utilisée en pratique.

s_{<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}=0,8 \cdot s_{<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>}

Pour les charges dynamiques, pas d’application générale Valeurs de résistance à la fatigue doit être spécifié, car le Points de pliage des œillets des contraintes supplémentaires se produisent, dont certaines peuvent dépasser les contraintes admissibles. Les ressorts de tension ne doivent donc être soumis à des charges statiques que si possible. Si le stress dynamique ne peut être évité, il faut Élimine les œillets pliés et les embouts roulés ou vissés insérer e. Un test de durée de vie dans des conditions de fonctionnement ultérieures a du sens. Une consolidation de surface par Grenaillage n’est pas faisable à cause des virages serrés.

 

Relations géométriques dans les ressorts de tension

Taille du ressort Equation de calcul
la longueur du corps L. K = (n t + 1) d
Longueur sans contrainte L. 0 = L K + 2 L H
Hauteur des yeux moitié œil allemand L. H = 0,55D je jusqu’à 0.80D je
Hauteur des yeux oeil allemand entier L. H = 0.80D je à 1.10D je
Oeil de crochet de hauteur d’oeil L. H> 1.10D je
Hauteur de l’œillet Œillet anglais L. H = 1,10D je

Les tolérances de fabrication autorisées selon DIN 2097 doivent être prises en compte.

 

Calcul des ressorts de torsion (ressorts de torsion)

Général

Spirale cylindrique Ressorts de jambe (Les ressorts de torsion) ont essentiellement la même forme que les ressorts cylindriques pression – et Ressorts de tension , mais à l’exception des extrémités du ressort. Ceux-ci sont pliés en forme de jambe afin de permettre au corps de ressort de tourner autour de l’axe du ressort. Cela signifie qu’il existe de très nombreux domaines d’application différents, par exemple comme ressorts de rappel ou de charnière. Le ressort de torsion doit être monté sur un mandrin de guidage et la charge ne doit être appliquée que dans le sens de l’enroulement. Le diamètre intérieur est ici réduit. Les ressorts sont généralement enroulés sans pas. Cependant, si le frottement est absolument indésirable, des ressorts de torsion peuvent également être fabriqués avec un espacement de bobine. Dans le cas d’un chargement dynamique, il faut s’assurer qu’il n’y a pas de courbures à arêtes vives aux extrémités du ressort afin d’éviter des pics de contraintes imprévisibles.

Formules de calcul pour les ressorts de torsion cylindriques (Ressorts de torsion)

Le calcul est basé sur les directives de la norme EN 13906-3: 2001:

Theoretisches Schenkelfederdiagramm | Gutekunst Federn

Image: Diagramme théorique ressort de torsion / ressort de torsion

Preuve de la fonction des ressorts de torsion (ressorts de torsion)

Taux de couple du ressort: R_<wpml_curved wpml_value='M'></wpml_curved>=\frac<wpml_curved wpml_value='M'></wpml_curved>{\alpha}=\frac{d^4E}<wpml_curved wpml_value='3667Dn'></wpml_curved>

 

Couple de ressort: M=FR_<wpml_curved wpml_value='H'></wpml_curved>=\frac{d^4E\alpha}<wpml_curved wpml_value='3667Dn'></wpml_curved>

 

Angle de rotation: \alpha=\frac<wpml_curved wpml_value='3667DMn'></wpml_curved>{Ed^4}

 

Preuve de la résistance des ressorts de torsion (ressorts de torsion)

La contrainte de flexion existante est déterminée et comparée à la contrainte admissible. Dans le cas d’un chargement dynamique, la contrainte corrigée doit à nouveau être utilisée pour la comparaison.

Contrainte de flexion: \sigma=\frac<wpml_curved wpml_value='32M'></wpml_curved>{\pi d^3}

Contrainte de flexion corrigée: \sigma_{<wpml_curved wpml_value='q'></wpml_curved>}=q \sigma

où pour q s’applique:

q=\frac{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>+0,07}{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>-0,75}

 

Contrainte de flexion admissible: \sigma_{<wpml_curved wpml_value='zul'></wpml_curved>}=0,7Rm

 

Dans le cas d’un chargement dynamique, la contrainte inférieure et supérieure (t k 1 et t k 2) de la course correspondante peut être déterminée. La différence est la tension de course. La tension supérieure et la tension de course ne doivent pas dépasser les valeurs admissibles correspondantes. Pour les fils d’acier à ressort, ceux-ci peuvent être trouvés dans les diagrammes de résistance à la fatigue de la norme EN 13906-3: 2001. Si les contraintes résistent à cette comparaison, le ressort est résistant à la fatigue avec un cycle de charge limite de 10 7e .

 

Relations géométriques dans les ressorts de torsion (ressorts de torsion)

Taille du ressort Equation de calcul
 

Réduction du diamètre intérieur à charge maximale

 Di_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>=\frac<wpml_curved wpml_value='Dn'></wpml_curved>{n+\frac{\alpha}<wpml_curved wpml_value='360'></wpml_curved>}-d
Longueur du corps déchargé Lk=(n+1,5)d
Longueur du corps dans la condition de charge maximale Lk_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>=(n+1,5+\frac{\alpha}<wpml_curved wpml_value='360'></wpml_curved>)d
Course de suspension s_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>= \frac{\alpha_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>R_<wpml_curved wpml_value='H'></wpml_curved>}{57,3}

De plus, les tolérances de fabrication selon DIN 2194 doivent être prises en compte.

 

Un résumé de l’article « Conception d’un ressort métallique », composé de Partie 1 «Bases» et la partie 2 «Calcul» peut également être téléchargée à partir du Ressorts Gutekunst 1×1 .

Si vous en avez besoin conception de ressort individuelle envoyez-nous simplement les données clés du ressort métallique dont vous avez besoin technik@gutekunst-co.com , contactez notre service technique par téléphone au (+49) 035877227-11 ou utilisez le https://www.federnshop.com la Programme de calcul de ressorts Gutekunst WinFSB pour le calcul gratuit des ressorts de compression, des ressorts de traction et des ressorts de torsion.

Information additionnelle:

 

Conception des ressorts métalliques – Partie 2 « Calcul »
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