A kétrészes sorozat első részében a Gutekunst Federn a rugótervezés alapjairól adott tájékoztatást. Ebben a második részben találja a konkrét számítási adatokat a nyomórugók, a húzórugók és a torziós rugók (torziós rugók) tervezéséhez. A Gutekunst WinFSB rugószámítási programja egyedi számításokhoz is rendelkezésre áll.

A nyomórugó, húzórugó vagy torziós rugó tervezésének célja, hogy az adott feladatra minden körülményt figyelembe véve megtaláljuk a leggazdaságosabb rugót, amely a rendelkezésre álló helyre is befér, és eléri a kívánt élettartamot. A gyártási és anyagkövetelmények mellett különösen fontos a megfelelő rugókialakítás.

A rugó kiszámítása előtt össze kell állítani a fémrugó következő követelményeit:

1. a terhelés típusa (statikus vagy dinamikus)

2. élettartam

3. Üzemi hőmérséklet

4. Környezeti közeg

5. Szükséges erők és rugóút

6. rendelkezésre álló beépítési hely

7. tűrések(nyomórugók, húzórugók)

8. beépítési helyzet (csavarodás, keresztirányú felfüggesztés)

 

Minden tavaszi számítás két szakaszból áll:

  • Működés igazolása: a rugóerő, az erők és a rugóút, a rezgési viselkedés stb. ellenőrzése.
  • Szilárdságvizsgálat
    A megengedett feszültségeknek való megfelelés ellenőrzése vagy a fáradási szilárdság igazolása.

Ez iteratív megközelítést igényel.

A szilárdság ellenőrzése azon a döntésen alapul, hogy a rugót statikus, kvázi-statikus vagy dinamikus terhelésnek vetik-e alá. A megkülönböztetéshez a következő kritériumokat kell alkalmazni:

  • Statikus vagy kvázi-statikus terhelés: állandó (statikus) terhelés az idő múlásával vagy változó terhelés az idő múlásával, összesen kevesebb, mint 10 000 löket.
  • Dinamikus igénybevétel: időben változó terhelés több mint 10 000 lökésnél. A rugót általában előfeszítik, és szinuszos görbével periodikusan duzzadó terheléseknek vetik alá, amelyek véletlenszerűen (sztochasztikusan) jelentkeznek, pl. gépjárművek felfüggesztésében. Egyes esetekben hirtelen erőváltozások következnek be.

A rugók méretezésekor a terhelési határértékeket az anyagok szilárdsági értékei alapján és a terhelés típusának figyelembevételével kell meghatározni. A megengedett feszültség meghatározásához biztonsági tényezőt is figyelembe kell venni. A tényleges feszültséggel való összehasonlítás után a rugó méretezését iteratív eljárással felül kell vizsgálni. A következők érvényesek: Névleges feszültség ≤ megengedett feszültség

Nyomórugók számítása

Általános információk

A gyakorlatban leggyakrabban az állandó osztású, hidegen alakított hengeres nyomórugókat használják. A huzalt hidegen alakítják úgy, hogy egy tüske köré tekerik. A tekercsek közötti távolság és a rugó érintkezési pontjai a menetszögtüske előtolási sebességétől függően szabályozhatók. A tekercselés után a rugóban lévő maradó feszültségek csökkentése és a nyírási rugalmassági határérték növelése érdekében temperálást végeznek. A beállítási összeg ezért csökken. Az edzési hőmérséklet és idő az anyagtól függ; a hűtés levegőn, normál szobahőmérsékleten történik.

A rugógyártás további fontos műveletei a csiszolás és a beállítás. A rugóvégek általában 0,5 mm vastagságú huzalból vannak lecsiszolva, hogy a rugó síkban párhuzamos alátámasztást és optimális erőátvitelt biztosítsanak.

Ha a nyírófeszültség meghaladja a rugó terhelésénél a megengedett értéket, maradandó deformáció lép fel, amely a feszültségmentes hossz csökkenésében nyilvánul meg. A rugótechnológiában ezt a folyamatot „beállításnak” nevezik, ami az anyagtechnológiából ismert „kúszás” és„lazulás” kifejezésekkel azonosítható. Ennek ellensúlyozására a nyomórugókat a várható beállítási értékkel hosszabbra tekercselik, majd később blokkhosszúra tömörítik. Ez az előzetes beállítás jobb anyagkihasználást tesz lehetővé, és a későbbi használat során nagyobb terhelést tesz lehetővé.

 

Számítási képletek hengeres nyomórugó

A nyomórugó számítása a DIN EN 13906-1 számítási egyenletein alapul:

Nyomórugó műszaki ábrázolása

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ábra: Elméleti nyomórugó diagram

 

A nyomórugók működésének bizonyítása

A következők a kör keresztmetszetű huzalból készült hengeres nyomórugókra vonatkoznak:

Formula rugóerősség: \Large R=\frac{ Gd^{4}}{8D^{3}n}

az „R=F/s” értékből következik:

Rugóerő : \Large F=\frac{ Gd^{4}s}{8D^{3}n}

és:

Felfüggesztési menet : \Large s=\frac{8D^{3}nF}{Gd^{4}}

 

Szilárdságvizsgálat tömörítő rugó

A rugó méreteinek meghatározása után ellenőrizni kell az szilárdságot. Ebből a célból a meglévő nyírófeszültséget határozzák meg:

Erőből származó feszültség: \Large \tau=\frac{8DF}{\pi d^{3}}

Feszültség az útvonalról: \Large \tau=\frac{Gds}{\pi n D^{2}}

Míg a τ nyírófeszültséget a statikusan vagy kvázi statikusan igénybevett rugók tervezésénél használják, addig a korrigált τk nyírófeszültség a dinamikusan igénybevettrugókra vonatkozik. A nyírófeszültség eloszlása a rugó huzalkeresztmetszetében egyenetlen, a legnagyobb feszültség a rugó belső átmérőjén jelentkezik. A rugó tekercselési arányától (az átlagos átmérő és a huzalvastagság arányától) függő k feszültségkorrekciós tényezővel a legnagyobb feszültség hozzávetőlegesen meghatározható. Dinamikusan terhelt nyomórugók esetében ez a következőket eredményezi

Korrigált nyírófeszültség: \Large \tau_{k}=k\tau

ahol a k-ra a következők vonatkoznak (Bergsträsser szerint):

\Large k=\frac{\frac{D}{d}+0.5}{\frac{D}{d}-0.75}

Most az összehasonlítást a megengedett feszültséggel végezzük. Ezt a következőképpen határozzák meg:

Megengedett feszültség:

\Large \tau_{{zul}}=0.5\cdot R_{{m}}

és

\Large \tau_{{czul}}=0.56\cdot R_{{m}}

A. ÉrtékeiMinimális R szakítószilárdság m a huzal vastagságától függenek, és megtalálhatók a megfelelő anyagok szabványaiban.

Rendszerint lehetővé kell tenni a nyomórugók tömörítési hosszáig történő összenyomását, ezért a blokkhossznál megengedett feszültség t czul megfontolni.

Nál nél dinamikus stressz alsó és felső feszültségnek (t k 1. és t k 2) a megfelelő löket meghatározható. A különbség a löketfeszültség. A felső és a löketfeszültség sem haladhatja meg a megfelelő megengedett értékeket. Ezek megtalálhatók az EN 13906-1:2002 szabvány fáradási szilárdsági diagramjaiban. Ha a feszültségek ellenállnak ennek az összehasonlításnak, a rugó fáradtságálló, 10-es határterheléssel 7 .

 

Geometriai összefüggések a nyomórugókhoz

Tavaszi jellemző Számítási egyenlet
Tekercsek száma összesen nt = n + 2
A földrugó blokkhossza Lc = nt dmax
A vágatlan rugó blokkhossza Lc = (nt + 1,5)dmax
Legkisebb használható hossz Ln = Lc +Sa
Feszítetlen hossz L0 = Ln +sn
A tekercsek közötti legkisebb távolságok összege \Large S_{a}=\left (0,0015 \frac{D^{2}}{d} + 0,1d \right )\cdot n
A külső átmérő bővülése terhelés alatt

 

hangmagasság

\Large \triangle D_{e}=0,1\frac{S^{2}-08Sd-0,2d^{2}}{D}

 

\Large S=\frac{L0-d}{n} (föld)

\Large S=\frac{L0-2.5d}{n} (csiszolatlan)

 

 

A rugóhajlítás (különböző n csapágyazási együtthatókra érvényes, lásd EN 13906-1:2002)

Nyomórugó Forma A rugócsavar rugóútja

Minden dinamikusan igénybevett rugót, amelynek huzalvastagsága > 1 mm, lőtt hántolással kell kezelni. Ez növeli a folyamatos lökéserősséget. Miután mind a funkcionális, mind a szilárdsági ellenőrzést elvégezték, különböző geometriai számításokat kell végezni és figyelembe venni annak érdekében, hogy a rugót be lehessen illeszteni az alkatrész tervébe. A blokk hosszát nem lehet alávágni, mert a tekercsek szilárdan kapcsolódnak egymáshoz, a legkisebb használható hosszat nem szabad alávágni, mert akkor a lineáris erőgörbe és a dinamikus terhelhetőség már nem garantált. A DIN 2095 szerinti megengedett tűréshatárokat is figyelembe kell venni.

 

Feszített rugók számítása

Általános információk

A hosszabbító rugókat pontosan ugyanúgy tekerik egy tüske köré, mint a nyomórugókat, de a tekercsek között nincs távolság, és a rugó rögzítésére szolgáló különböző szemek/rugóvégek vannak kialakítva. A tekercseket a gyártás során szorosan egymáshoz préselik. Ez az F0 belső előfeszítés a tekercselési aránytól függ, és nem fejezhető be bármilyen kívánt szintre. A Gutekunst Federn WinFSB számítási szoftvere a vonatkozó rugóadatok megadása után referenciaértékeket ad az előfeszítés mértékére vonatkozóan.

Húzórugók Oesenformen | Gutekunst rugók

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kép: Gyakori szemcseformák: a.) fél német szemet; b.) egész német szemek; c.) Horgas szem; d.) angol szemet; e.) hengerelt horog; f.) Becsavarozható darab

A feszítőrugók előnye, hogy nem csomósodnak; hátrányuk a nagyobb beépítési hely és az erőáramlás teljes megszakadása a rugó törésekor.

 

Számítási képletek hengeres feszítőrugó

A nyomórugókra vonatkozó számítási egyenletekkel összhangban, de az előfeszítő erőt figyelembe véve, a következő összefüggések vonatkoznak a kerek huzalból készült hengeres húzórugókra (lásd még az 1.8. ábrát):

Elméleti feszültségrugó diagram | Gutekunst rugók

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ábra: Elméleti feszültségrugó diagram

 

Funkcióbizonyítás feszítőrugó

A következők a kör keresztmetszetű huzalból készült hengeres húzórugókra vonatkoznak:

Tavaszi rugóerő: \Large R=\frac{Gd^4}{8D^3n}=\frac{F-F0}{s}

az R=F/s értékből következik:

Tavaszi erő: \Large F=\frac{Gd^4s}{8D^3n}+F0

és:

Tavaszi utazás: \Large s=\frac{8D^3n(F-F0)}{Gd^4}

 

Húzórugók szilárdságának ellenőrzése

A nyomórugó számításokhoz hasonlóan meg kell határozni a meglévő nyírófeszültséget.

Nyírófeszültség: \Large \tau=\frac{8DF}{\pi d^3}

A korrigált emelőfeszültséget dinamikus terhelésekre is ki kell számítani.

Korrigált nyírófeszültség: \Large \tau_{{k}}=k\tau

Megengedett feszültség: \Large \tau_{{zul}}=0,45 \cdot R_{{m}}

A meglévő maximális t feszültség n a legnagyobb utazáshoz s n a megengedett feszültséggel egyenlőre van beállítva. A lazulás elkerülése érdekében azonban a gyakorlatban ennek a felfüggesztési útnak csak 80 %-át kell kihasználni.

\Large s_{{2}}=0.8 \cdot s_{{n}}

A dinamikus terhelésekre nem lehet általánosan alkalmazható fáradási szilárdsági értékeket meghatározni, mivel a szemek hajlítási pontjain további feszültségek léphetnek fel, amelyek közül néhány meghaladhatja a megengedett feszültségeket. A húzórugókat ezért lehetőleg csak statikus terhelésnek szabad kitenni. Ha a dinamikus stressz nem kerülhető el, akkor hajlítottnak kell lennie Fűzőlyukak csináld anélkül, és használj hengerelt vagy becsavart végdarabokat. A későbbi üzemi körülmények között életciklusnak van értelme. A A felület keményedése lövéscsiszolással a szűk fordulatok miatt nem megvalósítható.

 

Geometriai összefüggések a húzórugókhoz

Tavaszi jellemző Számítási egyenlet
Testhossz LK = (nt + 1)d
Feszítetlen hossz L0 = LK + 2 LH
Szemmagasság fél német szemlyuk LH = 0,55Di és 0,80Di
Szemmagasság teljes német szemmagasság LH = 0,80Di és 1,10Di
Szemmagasság Kampószem LH > 1.10Di
Szemmagasság Angol szemlyuk magassága LH = 1,10Di

A DIN 2097 szerinti megengedett gyártási tűréseket be kell tartani.

 

Torziós rugók számítása (torziós rugók)

Általános információk

A tekercselt hengeres lábrugók (torziós rugók) lényegében ugyanolyan alakúak, mint a hengeres nyomó- és húzórugók, a rugóvégek kivételével. Ezek láb alakban hajlítottak, hogy a rugótest a rugó tengelye körül elfordulhasson. Ez azt jelenti, hogy számos különböző alkalmazási terület létezik, pl. visszatérő rugóként vagy csuklópántrugóként. A torziós rugót egy vezető tüskére kell szerelni, és a terhelést csak a tekercselés irányában kell alkalmazni. Ez csökkenti a belső átmérőt. A rugókat általában osztás nélkül tekerik fel. Ha azonban a súrlódás egyáltalán nem kívánatos, a torziós rugók tekercseltávolsággal is gyárthatók. Dinamikus terhelés esetén ügyelni kell arra, hogy a rugók végein ne legyenek éles szélű hajlítások, hogy elkerülhetők legyenek a kiszámíthatatlan feszültségcsúcsok.

 

Számítási képletek hengeres torziós rugókra (torziós rugók)

A számítás az EN 13906-3:2001 szabvány iránymutatásai szerint történik:

Elméleti torziós rugó diagram | Gutekunst Federn

Ábra: Elméleti torziós rugó / torziós rugó diagramja

 

Torziós rugók működési ellenőrzése (torziós rugók)

Federmomentrát: \Large R_{M}=\frac{M}{\alpha}=\frac{d^4E}{3667Dn}

 

Tavaszi pillanat: \Large M=FR_{H}=\frac{d^4E\alpha}{3667Dn}

 

Forgatási szög: \Large \alpha=\frac{3667DMn}{Ed^4}

 

Torziós rugók (torziós rugók) szilárdságának ellenőrzése

A meglévő hajlítófeszültséget meghatározzák és összehasonlítják a megengedett feszültséggel. Dinamikus feszültség esetén az összehasonlításhoz ismét a korrigált feszültséget kell használni.

Hajlítófeszültség: \Large \sigma=\frac{32M}{\pi d^3}

Korrigált hajlítófeszültség: \Large \sigma_{{q}}=q \sigma

ahol q érvényes:

\Large q=\frac{\frac{D}{d}+0.07}{\frac{D}{d}-0.75}

 

Megengedett hajlítófeszültség: \Large \sigma_{{zul}}=0,7Rm

Nál nél dinamikus stressz alsó és felső feszültségnek (t k 1. és t k 2) a megfelelő löket meghatározható. A különbség a löketfeszültség. A felső és a löketfeszültség sem haladhatja meg a megfelelő megengedett értékeket. A rugóacélhuzalok esetében ezek az EN 13906-3:2001 szabvány fáradási szilárdsági diagramjaiban találhatók. Ha a feszültségek ellenállnak ennek az összehasonlításnak, a rugó fáradtságálló, 10-es határterheléssel 7. .

 

Geometriai összefüggések torziós rugókhoz (torziós rugók)

Tavaszi jellemző Számítási egyenlet
A belső átmérő csökkenése maximális terhelésnél \Large Di_{n}=\frac{Dn}{n+\frac{\alpha}{360}}-d
Tehermentes testhossz \Large Lk=(n+1,5)d
Testhossz maximális terhelés mellett \Large Lk_{n}=(n+1,5+\frac{\alpha}{360})d
Tavaszi utazás \Large s_{n}= \frac{\alpha_{n}R_{H}}{57.3}

Ezenkívül figyelembe kell venni a DIN 2194 szerinti gyártási tűréseket is.

 

A „Fémrugó tervezése” című cikk összefoglalója, amely az 1. rész „Alapok” és a 2. rész „Számítás” című részéből áll, szintén letölthető a Gutekunst Federn 1×1 oldalról.

Ha egyedi rugótervezésre van szüksége, egyszerűen küldje el nekünk a technik@gutekunst-co.com címre a kívánt fémrugó főbb adatait , vagy vegye fel a kapcsolatot műszaki osztályunkkal a (+49) 035877 227-11-es telefonszámon, vagy használja a Gutekunst WinFSB rugószámítási programját a https://www.federnshop.com címen a nyomó-, húzó- és torziós rugók ingyenes kiszámításához.

 

További információ:

 

Fémrugók tervezése – 2. rész „Számítás”