Projektowanie sprężyn metalowych – Część 2 „Obliczenia” › Gutekunst Federn › Berechnungsformeln, Druckfedern, Federberechnung, Formeln, Schenkelfedern, Zugfedern

W pierwszej części tej dwuczęściowej serii ma Pióra Gutekunst o Podstawy projektowania sprężyn powiadomiony. W tej drugiej części znajdziesz szczegółowe dane obliczeniowe do projektowania Sprężyny dociskowe , Sprężyny naciągowe i Sprężyny nóg (Sprężyny skrętne). Jest to również dostępne do indywidualnej kalkulacji Program do obliczania sprężyn Gutekunst WinFSB do utylizacji.

Celem konstrukcji sprężyny naciskowej, naciągowej lub nożnej jest znalezienie najbardziej ekonomicznej sprężyny do danego zadania, biorąc pod uwagę wszystkie okoliczności, która również mieści się w dostępnej przestrzeni i która jest wymagana długość życia osiągnął. Oprócz tych wymagań produkcyjnych i materiałowych istnieje również właściwy Wiosenny projekt szczególne znaczenie dla.

Projektant powinien zestawić następujące wymagania:

1. Rodzaj obciążenia (statyczne lub dynamiczne)

2. długość życia

3. Temperatura robocza

4. Medium otoczenia

5. Niezbędne siły i podróż sprężynowa

6th Istniejąca przestrzeń montażowa

7 Tolerancje

8th. Sytuacja montażowa (Wyboczenie, zawieszenie boczne)

Każdy projekt wiosenny składa się z dwóch etapów:

Dowód funkcji : Sprawdzenie sztywności sprężyny, sił i skoku sprężyny, zachowania wibracji itp.
Dowód siły : Sprawdź zgodność z dopuszczalnymi naprężeniami lub dowód wytrzymałości zmęczeniowej.

Wymaga to podejścia iteracyjnego.

Plik Dowód siły opiera się na decyzji, czy sprężyna jest obciążona statycznie, quasi-statycznie czy dynamicznie. Do rozgraniczenia należy stosować następujące kryteria:

Naprężenie statyczne lub quasi-statyczne : Obciążenie stałe w czasie (spoczynkowe) lub obciążenie zmienne w czasie z łącznie mniej niż 10000 suwów.
Stres dynamiczny : obciążenia zmienne w czasie z ponad 10.000 suwów. Sprężyna jest w większości naprężona wstępnie i poddawana okresowym obciążeniom pęcznienia o krzywej sinusoidalnej, które występują losowo (stochastycznie), np. W przypadku zawieszeń pojazdów. W niektórych przypadkach występują nagłe zmiany siły.

Podczas wymiarowania sprężyn należy określić granice naprężeń, które są oparte na Wartości wytrzymałościowe materiałów i weź pod uwagę rodzaj stresu. Uwzględniono współczynnik bezpieczeństwa w celu określenia dopuszczalnego napięcia. Po porównaniu z rzeczywiście istniejącym naprężeniem, wymiarowanie sprężyny należy skorygować za pomocą procedury iteracyjnej. Obowiązują następujące zasady:

Napięcie nominalne ≤ dopuszczalne napięcie

Table of Contents

Obliczanie sprężyn naciskowych

Generał

Uformowane na zimno cylindryczne sprężyny naciskowe ze stałym nachyleniem są najczęściej stosowane w praktyce. Drut jest formowany na zimno poprzez owinięcie wokół trzpienia. W zależności od posuwu sworznia podziałowego regulowane są rozstawy cewek i położenie sprężyny. Po nawinięciu następuje odpuszczanie w celu zmniejszenia naprężeń wewnętrznych w sprężynie oraz zwiększenia granicy sprężystości na ścinanie. Więc Kwota ustalająca . Temperatury i czasy odpuszczania zależą od materiału; chłodzenie odbywa się na powietrzu o normalnej temperaturze pokojowej.

Inne ważne etapy pracy w produkcji sprężyn to szlifowanie i ustawianie. Końcówki sprężyny są zwykle szlifowane z drutu o grubości 0,5 mm, aby zagwarantować płasko-równoległe zamocowanie sprężyny, a także optymalne wprowadzenie siły.

Przekracza, gdy sprężyna jest obciążona Naprężenie ścinające wartości dopuszczalnej następuje trwałe odkształcenie, które objawia się zmniejszeniem długości nieobciążonej. W technologii wiosennej proces ten nazywany jest „osadzaniem”, co jest związane z terminami „pełzanie” i „ Relaks „Z inżynierii materiałowej należy przyrównać. Aby temu przeciwdziałać, sprężyny naciskowe są zwijane dłużej o oczekiwany stopień osadzenia, a następnie ściskane do długości bloku. Ten postęp umożliwia lepsze wykorzystanie materiału i pozwala na większe obciążenie przy późniejszym użyciu.

Wzory obliczeniowe cylindrycznej sprężyny naciskowej

Obliczenie Sprężyna naciskowa na podstawie równań obliczeniowych z normy DIN EN 13906-1:

Ilustracja: Teoretyczny schemat sprężyn naciskowych

Dowód działania sprężyn naciskowych

W przypadku cylindrycznych sprężyn naciskowych wykonanych z drutu o przekroju kołowym obowiązuje:

Wiosenna stawka: $R=\frac{ Gd^<wpml_curved wpml_value='4'></wpml_curved>}{8D^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>n}$

z R = F / s:

Siła sprężyny: $F=\frac{ Gd^<wpml_curved wpml_value='4'></wpml_curved>s}{8D^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>n}$

Jak na przykład:

Skok zawieszenia: $s=\frac{8D^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>nF}{Gd^<wpml_curved wpml_value='4'></wpml_curved>}$

Dowód wytrzymałości sprężyny naciskowej

Po określeniu wymiarów sprężyny należy zweryfikować wytrzymałość. W tym celu określa się istniejące naprężenie ścinające:

Napięcie od mocy: $\tau=\frac<wpml_curved wpml_value='8DF'></wpml_curved>{\pi d^<wpml_curved wpml_value='3'></wpml_curved>}$

Napięcie na uboczu: $\tau=\frac<wpml_curved wpml_value='Gds'></wpml_curved>{\pi n D^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}$

Podczas gdy naprężenie ścinające τ ma być używane do projektowania sprężyn obciążonych statycznie lub quasi-statycznie, obowiązują następujące zasady skorygowane naprężenie ścinające τ_k do sprężyn obciążonych dynamicznie. Rozkład naprężeń ścinających w przekroju drutu sprężyny jest nierównomierny, największe naprężenia występują na wewnętrznej średnicy sprężyny. Przy pomocy współczynnika korekcji naciągu k, który zależy od stosunku zwojów (stosunku średniej średnicy do grubości drutu) sprężyny, można w przybliżeniu określić największe naprężenie. Dla sprężyny naciskane dynamicznie wynik to:

Skorygowane naprężenie ścinające: $\tau_<wpml_curved wpml_value='k'></wpml_curved>=k\tau$

gdzie dotyczy k (według Bergsträssera):

$k=\frac{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>+0,5}{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>-0,75}$

Teraz porównanie jest dokonywane z dopuszczalnym napięciem. Jest to zdefiniowane w następujący sposób:

Dopuszczalne napięcie:

$\tau_{<wpml_curved wpml_value='zul'></wpml_curved>}=0,5\cdot R_{<wpml_curved wpml_value='m'></wpml_curved>}$

$\tau_{<wpml_curved wpml_value='czul'></wpml_curved>}=0,56\cdot R_{<wpml_curved wpml_value='m'></wpml_curved>}$

Wartości dla Minimalna wytrzymałość na rozciąganie R._m zależą od grubości drutu i można je znaleźć w normach odpowiednich materiałów.

Z reguły musi być możliwe ściskanie sprężyn naciskowych do długości bloku, dlatego dopuszczalne naprężenie na długości bloku wynosi t_czul do rozważenia.

W przypadku obciążeń dynamicznych Niskie i wysokie napięcie (t_k 1 i t_k 2) można określić odpowiedni skok. Różnica to napięcie udaru. Zarówno naprężenie górne, jak i naprężenie skoku nie mogą przekraczać odpowiednich dopuszczalnych wartości. Można je znaleźć na wykresach wytrzymałości zmęczeniowej w normie EN 13906-1: 2002. Jeśli naprężenia wytrzymują to porównanie, sprężyna jest odporna na zmęczenie przy maksymalnej liczbie cykli obciążenia 10⁷ .

Zależności geometryczne w sprężynach naciskowych

Rozmiar wiosny	Równanie obliczeniowe
Całkowita liczba zwojów	n_t = n + 2
Długość bloku sprężyny gruntowej	L._do = n_t re_Maks
Długość bloku nieoszlifowanej stalówki	L._do = (n_t + 1,5) d_Maks
Najmniejsza długość użytkowa	L._n = L_do + S._za
Długość bez naprężeń	L.₀ = L_n + s_n
Suma minimalnych odległości między zakrętami	$S_<wpml_curved wpml_value='a'></wpml_curved>=\left (0,0015 \frac{D^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}<wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved> + 0,1d \right )\cdot n$
Powiększenie średnicy zewnętrznej pod obciążeniem smoła	$\triangle D_<wpml_curved wpml_value='e'></wpml_curved>=0,1\frac{S^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>-08Sd-0,2d^<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved>$ $S=\frac<wpml_curved wpml_value='L0-d'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>$ (ziemia) $S=\frac{L0-2,5d}<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>$ (matowy)
Skok sprężyny wyboczeniowej (dotyczy różnych Współczynniki wsparcia n, patrz EN 13906-1: 2002)

Wszystkie sprężyny obciążane dynamicznie o jednym rozmiarze drutu> 1 mm powinno śrutowane Wola. Zwiększa to wytrzymałość zmęczeniową. Po przeprowadzeniu zarówno weryfikacji funkcjonalnej, jak i weryfikacji wytrzymałości, należy przeprowadzić różne obliczenia geometrii, które należy uwzględnić, aby osiągnąć Dopasowane pióro aby móc wstawić w konstrukcję elementu. Długość bloku mogą nie są podcinane, ponieważ zwoje są ciasne względem siebie, najmniejsza długość użytkowa powinien nie być podcinanym, ponieważ wtedy a liniowa krzywa siły a także dynamiczna odporność nie są już gwarantowane. Ponadto należy wziąć pod uwagę dopuszczalne tolerancje zgodnie z normą DIN 2095.

Obliczanie sprężyn naciągowych

Generał

Sprężyny naciągowe są owinięte wokół trzpienia tak jak sprężyny naciskowe, ale bez odstępu między uzwojeniami iz różnymi Kształty oczek / Końcówki sprężyny do mocowania sprężyny. Zwoje są ściśle do siebie dociskane pod względem technologii produkcji. To wewnętrzne Wczytaj wstępnie F.₀ zależy od stosunku zwojów i nie może być wyprodukowany na żądaną wysokość. Zawiera wartości odniesienia dla wielkości napięcia wstępnego Oprogramowanie obliczeniowe WinFSB z Pióra Gutekunst po wprowadzeniu odpowiednich danych sprężyny.

Obraz: Typowe kształty oczek: a.) pół niemieckie oczko; b.) cała niemiecka pętla; c.) haczyk; d.) oczko angielskie; e.) zwinięty hak; f.) element wkręcany

Zaletą sprężyn naciągowych jest to Wolność od załamań Wadą jest większa przestrzeń montażowa i całkowite przerwanie przepływu siły w przypadku pęknięcia sprężyny.

Wzory obliczeniowe cylindrycznej sprężyny naciągowej

Zgodnie z równaniami obliczeniowymi dla sprężyn naciskowych, ale biorąc pod uwagę siłę naprężenia wstępnego, dla cylindrycznych sprężyn naciągowych wykonanych z drutu okrągłego obowiązują następujące zależności (patrz również rysunek 1.8):

Ilustracja: Teoretyczny schemat sprężyn naciągowych

Dowód działania sprężyny naciągowej

W przypadku sprężyn walcowych naciągowych wykonanych z drutu o przekroju kołowym obowiązuje:

Wiosenna stawka: $R=\frac{Gd^4}{8D^3n}=\frac<wpml_curved wpml_value='F-F0'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='s'></wpml_curved>$

z R = F / s:

Siła sprężyny: $F=\frac{Gd^4s}{8D^3n}+F0$

Jak na przykład:

Skok zawieszenia: $s=\frac{8D^3n(F-F0)}{Gd^4}$

Dowód wytrzymałości sprężyn naciągowych

Podobnie jak w przypadku obliczeń sprężyny naciskowej, należy określić istniejące naprężenie ścinające.

Naprężenie ścinające: $\tau=\frac<wpml_curved wpml_value='8DF'></wpml_curved>{\pi d^3}$

Skorygowane napięcie skoku należy również obliczyć dla obciążeń dynamicznych.

Skorygowane naprężenie ścinające: $\tau_{<wpml_curved wpml_value='k'></wpml_curved>}=k\tau$

Dopuszczalne napięcie: $\tau_{<wpml_curved wpml_value='zul'></wpml_curved>}=0,45 \cdot R_{<wpml_curved wpml_value='m'></wpml_curved>}$

Istniejące maksymalne napięcie t_n dla największych podróży s_n jest równa dopuszczalnemu napięciu. Jednak do Relaks Aby tego uniknąć, w praktyce należy wykorzystać tylko 80% tego skoku sprężyny.

$s_{<wpml_curved wpml_value='2'></wpml_curved>}=0,8 \cdot s_{<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>}$

W przypadku obciążeń dynamicznych nie ma ogólnego zastosowania Wartości wytrzymałości zmęczeniowej należy określić, jako Punkty załamania oczek występują dodatkowe naprężenia, z których niektóre mogą przekroczyć dopuszczalne naprężenia. Dlatego też sprężyny naciągowe należy w miarę możliwości poddawać obciążeniom statycznym tylko. Jeśli nie można uniknąć dynamicznego stresu, to należy Wyeliminuj zagięte oczka i zwinięte lub wkręcone końcówki włóż e. Test żywotności w późniejszych warunkach pracy ma sens. Konsolidacja powierzchni poprzez Śrutowanie nie jest wykonalne z powodu ciasnych zakrętów.

Zależności geometryczne w sprężynach naciągowych

Rozmiar wiosny	Równanie obliczeniowe
wzrost	L._K. = (n_t + 1) d
Długość bez naprężeń	L.₀ = L_K. + 2 L._H.
Oko o wysokości połowy niemieckiej	L._H. = 0,55 D._ja do 0,80D_ja
Wysokość oczu – całe niemieckie oko	L._H. = 0,80 D._ja do 1.10D_ja
Haczyk na wysokość oczu	L._H.> 1.10D_ja
Wysokość oczka Angielskie oczko	L._H. = 1,10D_ja

Należy uwzględnić dopuszczalne tolerancje produkcyjne zgodnie z normą DIN 2097.

Obliczanie sprężyn skrętnych (skrętnych)

Generał

Spiralny cylindryczny Sprężyny nóg (Sprężyny skrętne) mają zasadniczo taki sam kształt jak cylindryczne ciśnienie – i Sprężyny naciągowe , ale z wyjątkiem zakończenia sprężyny. Są one wygięte w kształt nóżek, aby umożliwić obracanie się korpusu sprężyny wokół osi sprężyny. Oznacza to, że istnieje bardzo wiele różnych obszarów zastosowań, na przykład jako sprężyny powrotne lub zawiasowe. Sprężyna skrętna powinna być zamontowana na trzpieniu prowadzącym, a obciążenie powinno być przykładane tylko w kierunku nawijania. Tutaj zmniejsza się średnica wewnętrzna. Sprężyny są zwykle zwinięte bez skoku. Jeśli jednak tarcie jest absolutnie niepożądane, sprężyny skrętne mogą być również produkowane z rozstawem zwojów. W przypadku obciążenia dynamicznego należy upewnić się, że na końcach sprężyn nie ma ostrych zagięć, aby uniknąć nieprzewidzianych szczytów naprężeń.

Wzory obliczeniowe dla cylindrycznych sprężyn skrętnych (Sprężyny skrętne)

Obliczenia są oparte na wytycznych normy EN 13906-3: 2001:

Ilustracja: Teoretyczny schemat sprężyny skrętnej / sprężyny skrętnej

Dowód działania sprężyn skrętnych (sprężyn skrętnych)

Współczynnik momentu obrotowego sprężyny: $R_<wpml_curved wpml_value='M'></wpml_curved>=\frac<wpml_curved wpml_value='M'></wpml_curved>{\alpha}=\frac{d^4E}<wpml_curved wpml_value='3667Dn'></wpml_curved>$

Moment obrotowy sprężyny: $M=FR_<wpml_curved wpml_value='H'></wpml_curved>=\frac{d^4E\alpha}<wpml_curved wpml_value='3667Dn'></wpml_curved>$

Kąt obrotu: $\alpha=\frac<wpml_curved wpml_value='3667DMn'></wpml_curved>{Ed^4}$

Dowód wytrzymałości sprężyn skrętnych (sprężyn skrętnych)

Istniejące naprężenie zginające jest określane i porównywane z dopuszczalnym naprężeniem. W przypadku obciążenia dynamicznego skorygowane naprężenie należy ponownie wykorzystać do porównania.

Obezwładniający stres: $\sigma=\frac<wpml_curved wpml_value='32M'></wpml_curved>{\pi d^3}$

Skorygowane naprężenie zginające: $\sigma_{<wpml_curved wpml_value='q'></wpml_curved>}=q \sigma$

gdzie dotyczy q:

$q=\frac{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>+0,07}{\frac<wpml_curved wpml_value='D'></wpml_curved><wpml_curved wpml_value='d'></wpml_curved>-0,75}$

Dopuszczalne naprężenie zginające: $\sigma_{<wpml_curved wpml_value='zul'></wpml_curved>}=0,7Rm$

Przy obciążeniu dynamicznym naprężenie dolne i górne (t_k 1 i t_k 2) odpowiedniego skoku. Różnica to napięcie udaru. Zarówno naprężenie górne, jak i naprężenie skoku nie mogą przekraczać odpowiednich dopuszczalnych wartości. W przypadku drutu ze stali sprężynowej można je znaleźć na wykresach wytrzymałości zmęczeniowej w normie EN 13906-3: 2001. Jeśli naprężenia wytrzymają to porównanie, sprężyna jest odporna na zmęczenie z granicznym cyklem obciążenia równym 10⁷ .

Zależności geometryczne w sprężynach skrętnych (sprężyny skrętne)

Rozmiar wiosny	Równanie obliczeniowe
Zmniejszenie średnicy wewnętrznej przy maksymalnym obciążeniu	$Di_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>=\frac<wpml_curved wpml_value='Dn'></wpml_curved>{n+\frac{\alpha}<wpml_curved wpml_value='360'></wpml_curved>}-d$
Długość ciała bez ładunku	$Lk=(n+1,5)d$
Długość ciała w stanie maksymalnego obciążenia	$Lk_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>=(n+1,5+\frac{\alpha}<wpml_curved wpml_value='360'></wpml_curved>)d$
Skok zawieszenia	$s_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>= \frac{\alpha_<wpml_curved wpml_value='n'></wpml_curved>R_<wpml_curved wpml_value='H'></wpml_curved>}{57,3}$

Ponadto należy uwzględnić tolerancje produkcyjne zgodnie z normą DIN 2194.

Streszczenie artykułu „Projekt sprężyny metalowej”, składający się z: Część 1 „Podstawy” Część 2 „Obliczenia” można również pobrać z Sprężyny Gutekunst 1×1 .

Jeśli potrzebujesz indywidualny projekt sprężyny po prostu wyślij nam e-mailem kluczowe dane dotyczące metalowej sprężyny, której potrzebujesz technik@gutekunst-co.com skontaktuj się z naszym działem technologicznym telefonicznie pod numerem (+49) 035 877 227-11 lub zadzwoń pod numer https://www.federnshop.com the Program do obliczania sprężyn Gutekunst WinFSB do swobodnego obliczania sprężyn naciskowych, naciągowych i skrętnych.

Dodatkowe informacje:

Konstrukcja sprężyny naciskowej (wideo)

Projekt sprężyn naciągowych (wideo)

Projektowanie sprężyn metalowych – część 1 „Podstawy”

Dane wymiarowe do projektowania sprężyn

Program do obliczania sprężyn WinFSB 8

Druty ze stali sprężynowej i ich właściwości

Projektowanie sprężyn metalowych – Część 2 „Obliczenia”

Tagi:Berechnungsformeln Druckfedern Federberechnung Formeln Schenkelfedern Zugfedern